Termofysiikan perusteet, Ismo Napari ja Hanna Vehkamäki, 2013.

4.5. CLAUSIUKSEN EPÄYHTÄLÖ (5.6) 41Systeemid¯W sysTd¯QCd¯W Cd¯Q 0T 0Kuva 4.9: Systeemi, joka on kytketty lämpövarastoon Carnot’n koneen kautta.hyötysuhde. Tällainen on mm. Stirlingin sykli, jossa isotermiset ja isokoorisetvaiheet vuorottelevat; jotta Carnot’n hyötysuhde saavutetaan, on kuitenkinoletettava, että lämpö, joka luovutetaan painetta isokoorisesti pienennettäessä,voidaan kierrättää takaisin täysimääräisesti toisen isokoorisen vaiheenaikana. Käytännön koneissa usein sovelletaan prosesseja, joiden teoreettinenhyötysuhde on huonompi kuin Carnot’n koneen. Syy on luonteeltaantekninen: tällaisissa prosesseissa irreversiibeleistä ilmiöistä aiheutuvat häviötpystytään minimoimaan tehokkaammin.4.5 Clausiuksen epäyhtälö (5.6)Clausius vertaili lukuisia reversiibeleitä ja irreversiibeleitä prosesseja ja totesi,että reversiibelissä prosessissa ∆Q/T on säilyvä suure. Siten esimerkiksi Carnot’nkoneelle ∆Q/T pysyy vakiona (vrt. yhtälö (4.8)) mutta jäähtyvälle teekupilleei: kuppi luovuttaa saman lämpömäärän kuin ympäristö ottaa vastaan,mutta kupin lämpötila on korkeampi kuin ympäristön. Nämä pohdinnat johtivatepäyhtälöön, joka nyt tunnetaan Clausiuksen epäyhtälönä ja entropiankäsitteeseen.Tarkastellaan systeemiä, joka on kytketty lämpövarastoon T 0 reversiibelinCarnot’n koneen välityksellä (kuva 4.9). Systeemi tekee työtä, mutta sen rakenteestaja toteutuksesta meidän ei tarvitse tietää mitään. Systeemi voi olla irreversiibeli.Prosessi etenee infinitesimaalisen pienin askelin siten, että Carnot’nkone ottaa lämpövarastosta T 0 lämpömäärän d¯Q 0 , tekee työtä määrän d¯W C jaluovuttaa lämmön d¯Q systeemille. Tästä aiheutuu systeemin pieni paikallinenlämmitys (lämpötila T), jonka ansiosta systeemi tekee työn d¯W sys .