Termofysiikan perusteet, Ismo Napari ja Hanna Vehkamäki, 2013.

24 LUKU 3. TERMODYNAMIIKAN ENSIMMÄINEN PÄÄSÄÄNTÖTP ulkV bP = k B NT/V V aKuva 3.4: Kaasun isoterminen laajeneminen männällä suljetussa sylinterissä.eli kaasun ympäristöönsä tekemä työ on täsmälleen yhtä suuri kuin kaasuunsiirtynyt lämpöenergia.Esimerkki isotermisestä prosessista on kuvan 3.4 mukainen männällä varustettuunsäiliöön suljetun ideaalikaasun laajeneminen. Mäntään kohdistuvaulkoinen paine P ulk < P eli kaasu laajenee, mutta männän massa on sopivansuuruinen, jotta laajeneminen tapahtuu hyvin hitaasti. Koska säiliö onlämmönvaihdossa ympäristön kanssa ja koska prosessi on kvasistaattinen, voidaankaasun olettaa pysyvän isotermisenä koko prosessin ajan. Kaasun tekemäkvasistaattinen työ on∫ Vb∫ VbdV∆W ab = P dV = k B NTV a V = k BNT ln V b. (3.35)V aV aTämä esimerkki valottaa myös kvasistaattisuuden merkitystä: jos mäntänostetaan nopeasti loppuasentoon, kaasun molekyylit eivät ehdi seurata tasaisestiperässä, ja paine kaikkialla säiliössä ei ole sama. Tällöin kaasun tekemääntyötä ei voi laskea integroimalla lauseketta PdV. Ääritapauksessa jos henkilönostaa männän erittäin nopeasti, kaasu säiliössä ei tee lainkaan työtä, kaikkityö on ihmisen tekemää.3.5.2 Isobaarinen prosessiIsobaarisessa prosessissa paine on vakio. Ideaalikaasun tilanyhtälön nojallaisobaarinen tilanyhtälö onV= vakio. (3.36)TIsobaarisessa prosessissa sekä tehty työ että siirtynyt lämpö voivat olla nollastapoikkeavia. Kaasun tekemä työ on∫∆W = P dV = P∆V. (3.37)Systeemiin siirtyneeksi lämmöksi saadaan yhtälön (3.24) mukaisesti∆Q = C P ∆T. (3.38)