Termofysiikan perusteet, Ismo Napari ja Hanna Vehkamäki, 2013.

1.3. IDEAALIKAASUN TILANYHTÄLÖ (1.2, 1.4) 3Tilanyhtälö antaa tilamuuttujien keskinäisen riippuvuuden tasapainotilassa.Yleisesti tilanyhtälö on muotoaf(X i ) = 0,missä joukko X i koostuu k:sta systeemiä kuvaavasta tilamuuttujasta, joistak − 1 kappaletta on toisistaan riippumattomia. Yleensä tilanyhtälössä esiintyyvain helposti mitattavia suureita, kuten paine, lämpötila, magneettikentänvoimakkuus jne. Jos paine, lämpötila ja tilavuus määräävät yksikäsitteisestisysteemin tilan, puhutaan PTV-systeemistä. Tilanyhtälö on silloin yleisestif(P, T, V) = 0. Usein se annetaan muodossaP = P(T, V).Jatkossa käytämme PTV-systeemiä prototyyppinä esitellessämme termodynamiikanlakeja ja menetelmiä. Seuraavassa luvussa tutustumme kaikkeintunnetuimpaan PTV-systeemin tilanyhtälöön, ideaalikaasun tilanyhtälöön.Otamme esimerkkejä myös muista tilanyhtälöistä.1.3 Ideaalikaasun tilanyhtälö (1.2, 1.4)Ensimmäisen kaasujen käyttäytymistä kuvaavan yhtälön julkaisi Robert Boyle(1627–1691) vuonna 1660. Boyle huomasi, että vakiolämpötilassa kaasun tilavuusV on kääntäen verrannollinen sen paineeseen P:V = f 1 (T)/P tai PV = f 1 (T), (1.1)missä f 1 (T) on jokin lämpötilan funktio, eli vakio lämpötilan ollessa vakio.Myöhemmin Jacques Charles (1746–1823) havaitsi, että vakiopaineessa tilavuuson suoraan verrannollinen lämpötilaan:V = f 2 (P)T tai V/T = f 2 (P) (1.2)missä f 2 (P) on paineen funktio. Joseph Louis Gay-Lussac (1778–1850) havaitsi,että tilavuuden ollessa vakio paine on suoraan verrannollinen lämpötilaanP = f 3 (V)T tai P/T = f 3 (V) (1.3)Kaikissa kolmessa edellisessä yhtälössä ainemäärä on pidetty vakiona. Vuonna1811 Amadeo Avogadro (1776–1856) esitti hypoteesin, jonka mukaan vakiopaineessaja -lämpötilassa kaasun tilavuus on verrannollinen ainemäärään n:V = f 4 (T, P)n tai V/n = f 4 (T, P). (1.4)Yhdistämällä tulokset (1.1), (1.2) ja (1.4) päätellään, ettäPV = nRT, (1.5)