Termofysiikan perusteet, Ismo Napari ja Hanna Vehkamäki, 2013.

4.12. PISARAN TARINA, OSA 1: TAUSTAA JA TASAPAINOEHDOTTERMODYNAMIIKAN TOISEN PÄÄSÄÄNNÖN AVULLA (˜8.8) 63Seuraavaksi käytetään termodynamiikassa erittäin tavallista päättelyä. Jotta oltaisiinmaksimikohdassa dS tot täytyy olla nolla kaikkiin suuntiin liikuttaessa.Jos muutamme energiaa U k , mutta pidämme U n , V k , N i,k ja N i,n vakioina dS tottäytyy olla nolla. Tästä seuraa( 1dS tot = − 1 )dUT k T k ,pdU k ̸= 0 → T k = T p .Samalla tavalla, jos muutamme vain energiaa U n , saammeT n = T p (= T k ). (4.79)ottamalla muutettavaksi yhden muuttujan kerrallaan muiden pysyessä vakioina,saammemuutetaan tulosV k :P k=T P n⇒ Pk T k = P n n(4.80)N i,k : µ i,k = µ i,pN i,n : µ i,n = µ i,p (= µ i,k ) (4.81)Huomaa, että ‘kaikkien suuntien järkeily´ on mahdollista vain kun kaikkiesiintyvät muuttujat U k , U n , V k , N i,k ja N i,n ovat riippumattomia: yhtä niistävoidaan muuttaa muuttamatta mitään muita. Kaikki reunaehdot täytyy siksiolla otettu huomioon ennen muotoa (4.78). Esimerkiksi muuttujajoukko U k ,U n , V k , V n , N i,k ja N i,n ei ole toisistaan riippumaton. Joko V k tai V n täytyy lausuatoisen avulla ennenkuin ‘kaikkien suuntien järkeilyä´ voidaan käyttääLopputulos on, että kaikkien aineiden kemiallisten potentiaalien jalämpötilan täytyy olla sama kaikissa faaseissa, myös pintafaasissa, ja paineentäytyy olla sama kaasussa ja nesteessä, kun niitä erottaa tasopinta.Yleispätevästi lämpötilan on aina oltava sama kaikissa faaseissa, muutenlämpö virtaa ja ei ole kyse tasapainosta. Kemiallisten potentiaalien on oltavasamat, muuten hiukkaset virtaavat. Paineen ei sen sijaan tarvitse olla samakaikkialla tasapainosysteemissä kuten pian näemme.hKuva 4.16: Kaaviokuva vesilasista.Huom: Usein faasitapainosta puhuttaessa todetaan virheellisesti, että paineenkinon oltava sama kaikkialla systeemissä. Vesilasi toimii vastaesimerkkinä(4.16)