Programaç˜ao Linear - Notas de aula - CEUNES

CAPÍTULO 10. DUALIDADE 110Observamos que a fim de evitar ciclagem do Simplex Dual, podemos modificar os critériosde saída e entrada de acordo com a Regra de Bland da seguinte forma:• Critério de saída: dentre todas as variáveis básicas com b i < 0 escolha para sair aquelade menor índice, digamos x Br .• Critério de entrada: dentre todas as variáveis não básicas x i tais que{ }z i − c i zj − c j= min ; y rj < 0 ,y riy rjescolha para entrar aquela de menor índice.Encerramos esta seção dizendo que, assim como o Método de Duas Fases, existem métodospara conseguir uma base dual viável inicial. Não os veremos aqui. O Simplex Dual tem aplicaçãona análise de sensibilidade, que veremos adiante, e em particular na resolução de problemasde programação inteira pelo método dos planos de corte. Essa aplicação não requer encontrarbase dual viável alguma.10.5 Exercícios1. Fazer os seguintes exercícios do livro do Bazaraa [1]: 6.2, 6.3, 6.5, 6.6, 6.8, 6.13, 6.15,6.17, 6.30, 6.31, 6.71.2. Use dualidade para mostrar oLema de Farkas: Um e somente um dos sistemas admite solução. Sistema 1: Ax ≥ 0,cx < 0; ou Sistema 2: wA = c, w ≥ 0.Dica: Use o PLe seu dual.10.6 Notasmin 0x s.a. Ax = b, x ≥ 0O método Primal-Dual não apresentado é uma outra alternativa na resolução de problemasde PL. É semelhante ao dual simplex, mas não exige que a solução inicial seja básica. Paramaiores detalhes, consulte [1].