Programaç˜ao Linear - Notas de aula - CEUNES

Capítulo 11Análise de SensibilidadeEm problemas da prática os dados de entrada (c, A e b) não são determinados de maneiraexata, e sim estimados. Pode ocorrer portanto que esses dados sofram alterações apósa resolução do PL. Outra situação é quando a realidade mude após a resolução do PL. Paraexemplificar, suponha que num dado PL uma restrição dependa da quantidade máxima dematéria-prima disponível para fabricação de um produto. Se após resolver o PL a quantidadede matéria-prima é aumentada, a restrição é alterada e temos um novo PL. É interessanteportanto que resolvamos o PL modificado sem iniciar todo o processo de resolução do zero. Énisso que consiste o estudo deste capítulo.Considerando um PL resolvido com base ótima B, duas perguntas são colocadas:1. se algum dado do problema for alterado (c, A ou b), como reotimizar o PL a partir dabase B?2. quão “estável” a base B é, no sentido de medir o quanto podemos alterar os dados doproblema de forma a manter a otimalidade da base B?Nos referimos ao primeiro enfoque como análise de sensibilidade e ao segundo como análiseparamétrica.11.1 Análise de sensibilidadeDado um PL resolvido com base ótima B, estamos interessados em estudar as seguintesmudanças nos dados do problema:• Alterar o vetor de custos c;• Alterar o vetor do lado direito b;• Alterar a matriz A das restrições;• Adicionar uma nova variável de decisão;• Adicionar uma nova restrição.É de particular interesse em programação inteira saber reotimizar o PL quando se adicionauma nova restrição ao problema.111