Programaç˜ao Linear - Notas de aula - CEUNES

CAPÍTULO 9. O SIMPLEX REVISADO 97onde x 5 , x 6 e x 7 são variáveis artificiais. Iniciamos com a base I = [ a 5 a 6 a 7]a 4 . Temosb = b. Relativo à FO original temosRelativo à FO da Fase 1,w ′ = c ′ II −1 = [ 0 0 0 0 ] t, z = c′I b = 0.w = c I I −1 = [ 1 1 1 0 ] ,x 0 = c I b = 20.FASE IQSR 1 :QSR 2 :QSR 3 :z 0 0 0 0 0x 0 1 1 1 0 20x 5 1 0 0 0 6x 6 0 1 0 0 4x 7 0 0 1 0 10x 4 0 0 0 1 2x 3z 0 0 0 0 0 3x 0 1 1 1 0 20 6x 5 1 0 0 0 6 1x 6 0 1 0 0 4 2x 7 0 0 1 0 10 3x 4 0 0 0 1 2 1x 2z 0 0 0 −3 −6 −2x 0 1 1 1 −6 8 4x 5 1 0 0 −1 4 1x 6 0 1 0 −2 0 1x 7 0 0 1 −3 4 2x 3 0 0 0 1 2 0QSR 4 :QSR 5 :x 1z 0 2 0 −7 −6 −1x 0 1 −3 1 2 8 4x 5 1 −1 0 1 4 2x 2 0 1 0 −2 0 −1x 7 0 −2 1 1 4 2x 3 0 0 0 1 2 0z 1/2 3/2 0 −13/2 −4x 0 −1 −1 1 0 0x 1 1/2 −1/2 0 1/2 2x 2 1/2 1/2 0 −3/2 2x 7 −1 −1 1 0 0x 3 0 0 0 1 2QSR 5 é ótimo, e logo passamos para a Fase 2. Note que x 7 é VB artificial.FASE IIz 1/2 3/2 0 −13/2 −4x 1 1/2 −1/2 0 1/2 2x 2 1/2 1/2 0 −3/2 2x 7 −1 −1 1 0 0x 3 0 0 0 1 2O conjunto dos índices das VNB’s, relativas ao PL original, é {4}. Temos z 4 − c ′ 4 ≤ 0 e logoeste QSR é ótimo. Resolvemos assim o PL original.