ProgramaÃ§Ëao Linear - Notas de aula - CEUNES

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CAPÍTULO 5. INTRODUÇÃO 43c = (−1, −3). Geometricamente, vemos que a (única) solução ótima é o ponto (4/3, 14/3).Note que esse ponto é vértice da região viável.No exemplo acima, a solução ótima é única. No entanto, outros casos podem ocorrer. Sãoeles:• Única solução ótima. Veja figura 5.4.Figura 5.4: Única solução ótima [1]• Infinitas soluções ótimas. Veja figura 5.5. No caso em que a curva de nível da funçãoobjetivo for paralela à uma aresta da região viável que contenha um ótimo, toda a arestaserá de ótimos visto que o valor da função objetivo nessa aresta é o mesmo. Pode ocorrerque o conjunto viável seja ilimitado e que tenhamos uma semi-reta de soluções ótimas.Figura 5.5: Infinitas soluções ótimas [1]• Nenhuma solução ótima. Pode ocorrer que o conjunto viável seja vazio, ou que sejailimitado e exista uma sequência de pontos x n com lim n→∞ cx n = −∞ (é o caso da figura5.6). No primeiro caso, dizemos que o problema é inviável e no segundo, que o problemaé ilimitado.
CAPÍTULO 5. INTRODUÇÃO 44Figura 5.6: Nenhuma solução ótima [1]Observe que em todos os casos em que há solução ótima, pelo menos uma se encontra numvértice da região viável. Isso é um fato geral importante, e será demonstrado adiante.5.4 Exercícios1. Fazer os seguintes exercícios do livro do Bazaraa [1]: 1.31 (a-c), 1.33, 1.34, 1.35, 1.38,1.41.5.5 NotasApresentamos neste capítulo alguns exemplos de problemas de programação linear. Maisproblemas da prática podem ser encontrados nas referências em português [4, 7].
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Referências Bibliográficas[1] Mok
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