Programaç˜ao Linear - Notas de aula - CEUNES

CAPÍTULO 8. MÉTODO SIMPLEX: INICIALIZAÇÃO E CICLAGEM 81Pivoteando sobre y 22 (verifique que este é o pivô), o QS 2 éQS3:Var. legítimas Artif.x 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 RHSx 0 1 2 0 −1 1 0 0 −2 1x 6 0 2 0 −1 1 0 1 −1 1x 2 0 −1 1 0 −1 0 0 1 1x 5 0 1 0 0 1 1 0 −1 2Var. legítimas Artif.x 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 RHSx 0 1 0 0 0 0 0 −1 −1 0x 1 0 1 0 −1/2 1/2 0 1/2 −1/2 1/2x 2 0 0 1 −1/2 −1/2 0 1/2 1/2 3/2x 5 0 0 0 1/2 1/2 1 −1/2 −1/2 3/2QS 3 é ótimo e x 0 = 0. Também, todas as VB’s são legítimas, isto é, as variáveis artificiaissaíram da base. Passamos então aFASE IIDescartamos as colunas das variáveis artificiais e resolvemos o PL original, com a FO cx =x 1 − 2x 2 , iniciando o QS da Fase 2 pela base corrente B = [ ]a 1 a 2 a 5 (do QS 3, as VB’ssão x 1 , x 2 e x 5 , nessa ordem).Da coluna RHS do QS 3 da Fase 1, temos b = [ 1/2 3/2 3/2 ] te logo z0 = c B b = −5/2.Das colunas das VNB’s legítimas x 3 e x 4 concluímos quee logo c B B −1 N − c N = [ 1/2QS 2:B −1 N = B −1 [ a 3a 4]=⎡⎣−1/2 1/2−1/2 −1/21/2 1/23/2 ] . Assim o QS 1 da Fase 2 éz x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 RHSz 1 0 0 1/2 3/2 0 −5/2x 1 0 1 0 −1/2 1/2 0 1/2x 2 0 0 1 −1/2 −1/2 0 3/2x 5 0 0 0 1/2 1/2 1 3/2⎤⎦QS 3:z x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 RHSz 1 −3 0 2 0 0 −4x 4 0 2 0 −1 1 0 1x 2 0 1 1 −1 0 0 2x 5 0 −1 0 1 0 1 1z x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 RHSz 1 −1 0 0 0 −2 −6x 4 0 1 0 0 1 1 2x 2 0 0 1 0 0 1 3x 3 0 −1 0 1 0 1 1