Programaç˜ao Linear - Notas de aula - CEUNES

CAPÍTULO 12. O PROBLEMA DO TRANSPORTE 1331 2 3 41 15 15 ✚30 ✚ ✚15 02 5 31 9 ✚45 ✚ ✚40 ✁9 03 50 ✚ ✚50 04 25 ✚ ✚25 0✚15 ✚ ✚20 ✚ ✚31 ✚ ✚840 ✁5 0 ✚750 ✚250A base é portanto formada pelas colunas a 11 , a 12 , a 22 , a 23 , a 24 , a 34 , a 44 , e 8 .Será importante dizer quem são os vetores y kl relativos às VB’s encontradas. Pois bem,pelo quadro simplex, esses vetores são colunas da identidade. Mais ainda, a ordem das VB’sno quadro simplex determinam y kl . De fato, a j-ésima VB, digamos x kl , tem colunaAssim, no exemplo temos[ ]zkl − c kl=y kl[ ]zkl − c kl.e jy 11 = e 1 , y 12 = e 2 , y 22 = e 3 , y 23 = e 4 , y 24 = e 5 , y 34 = e 6 , y 44 = e 7 .12.2.2 Obtendo o Quadro Simplex a partir de uma baseNesta subseção queremos descrever as entradas z ij − c ij e os vetores y ij = B −1 a ij a partirda base inicial B encontrada pelo método da subseção anterior. Apresentaremos uma maneiraprática, sem demonstrar que é correto, via exemplos.Exemplo 12.2.2. Consideramos o quadro do Exemplo anterior com a base encontrada, ondeno lugar dos valores das VB’s colocamos simplesmente uma marcação B nas células básicas1 2 3 41 B B2 B B B3 B4 BRetiramos as ofertas e demandas pois não são necessárias. Digamos que queiramos calculary 41 relativo à VNB x 41 . É possível mostrar que y 41 é igual a somas e subtrações de algunsvetores y kl da base. Pois bem, vamos obter através do quadro de transporte essa escrita.1. Primeiro marque a célula (4, 1) no quadro:1 2 3 41 B B2 B B B3 B4 × B