Matsumotos Satz und A¹-Homotopietheorie - Konrad Voelkel

6. Singuläre Auflösung von Chevalley-Gruppen 75
6.1. Singuläre Auflösung von algebraischen Gruppen . . . . . . . . . . . . 75
6.2. Singuläre Auflösung der Steinberggruppe . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.3. Über Homotopieinvarianz instabiler K-Theorie . . . . . . . . . . . . . 79
6.4. Whiteheads Lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.5. Ausgezeichnete Schleifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.6. Relationen für ausgezeichnete Schleifen . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.7. Die Faser über dem Basispunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7. Motivische Homotopietheorie 95
7.1. Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
7.2. Die affine Brown-Gersten-Eigenschaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7.3. A 1 -Fundamentalgruppen von Chevalley-Gruppen . . . . . . . . . . . . 98
7.4. Die Steinberg-Relation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
8. Zusammenfassung und Ausblick 101
A. Anhang 103
A.1. Dynkin-Diagramme von Rang ≤ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
A.2. Wurzelsysteme von Rang 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
A.3. Der Fall G = SL 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
A.4. Der Fall G = SL 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
A.5. Die Weylgruppen von A 1 , A 2 und C 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
B. Notationsindex 108
Literatur 111
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