Skript - Universität Paderborn

112 Sachverzeichnis
Linkswirkung
einer Gruppe, 6
Minimalpolynom
einer lineare Abbildung, 69
eines Körperelements, 80
Modul, 53
endlich erzeugter, 56
freier, 56
Links-, 53
Rechts-, 54
zyklischer, 54
Modulhomomorphismus, 54
monisches Polynom, 32
Monoid, 1
Multiindex, 31
Multiplikation, 29
Nebenklassen, 13
Norm
bzgl. eine Galoiserweiterung, 105
Normalisator, 12
Normalteiler, 21
normiertes Polynom, 32
Nullstelle
eines Polynoms, 75
Nullteiler, 36
Ordnung
eines Gruppenelements, 5, 25
lexikographische, 37
totale, 37
perfekter Körper, 91
Polynom, 32
charakteristisches, 34
homogenes, 32
irreduzibles, 48
normiertes, 32, 69, 71
separables, 91
Polynomdivision, 42
Potenzreihe
formale, 31
Primelement, 38
Primideal, 38
primitiv, 48
primitive Einheitswurzel, 98
primitives Element, 98
Primkörper, 83
Primzerlegung
eindeutige, 46
Projektionen
kanonische, auf Untermoduln, 61
projektiver Raum, 6
Quaternionen, 31
Quotientengruppe, 23
Quotientenkörper, 37
eines Integritätsbereiches, 38
Quotientenmodul, 55
Quotientenring, 34
Radikalerweiterung, 92
Rang
eines Moduls, 57
rationale Normalform
einer linearen Abbildung, 70
Rechtswirkung
einer Gruppe, 10
reine Erweiterung, 92
Repräsentantensystem
für Nebenklassen, 20
Restklassen, 35
Ring, 29
faktorieller, 46
kommutativer, 29
Ruffini, Paolo (1765–1822), 100
Satz
Abel-Ruffini, 100
von Gauß, 50
Schiefkörper, 30
separable Körpererweiterung, 91
separables Polynom, 91
Signum
einer Permutation, 18
Spann
in einem Modul, 56
spezielle lineare Gruppe, 4
Stabilisator, 13
symmetrische
Gruppe, 3
Teiler, 38
teilerfremd, 38, 48
transzendente Körpererweiterung, 79
Unabhängigkeit
von Gruppencharakteren, 100
Unabhängigkeit
in einem Modul, 56
universelle Eigenschaft
freie Moduln, 58
Untergruppe, 10
charakteristische, 21
erzeugte, 12
nicht-triviale, 10
normale, 21
Untergruppenkriterium, 11
Untermodul, 54
von einer Menge erzeugter, 56
Unterring, 30
Verband, 103
Winkeldreiteilung, 89
Wirkung, 6
Wurzel