TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX”
10TS19-NamDinh.tex
Gọi hình tròn (C) có bán kính R, tăng bán kính lên 3 lần thì được bán kính mới là R ′ = 3R và diện tích
hình tròn (C ′ ) mới là
S (C ′ ) = π · R ′2 = π · (3R) 2 = 9(πR 2 ) = 9 · S (C) .
Vậy diện tích hình tròn mới tăng lên 9 lần.
Chọn đáp án C
□
Câu 7. Một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 5 cm, 12 cm, 13 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác đó là
5
A.
2 cm. B. 5 cm. C. 13
cm. D. 13 cm.
2
Lời giải.
Ta có 13 2 = 5 2 + 12 2 (= 169) nên tam giác đã cho là tam giác vuông có cạnh huyền bằng 13 cm. Do đó
bán kính đường tròn ngoại tiếp là 13
2 cm.
Chọn đáp án C
□
Câu 8. Hình trụ có bán kính đáy bằng 9 cm, diện tích xung quanh bằng 198π cm 2 . Chiều cao hình trụ
đó bằng
A. 9 cm. B. 11 cm. C. 12 cm. D. 22 cm.
Lời giải.
Ta có S xq = h · 2πR ⇔ 198π = h · 18π ⇔ h = 11 cm.
Chọn đáp án B
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Cho biểu thức M =
a) Rút gọn M.
b) Tìm x để M < 4.
Lời giải.
a) Điều kiện x > 0, x ≠ 1, x ≠ 4. Ta có
b) Ta có x > 0 nên x 2 > 0 khi đó
Ç
√ å √ 4x x − 2 x − 1
√ − x − 1 x − 3 √ ·
x + 2 x 2 , với x > 0, x ≠ 1, x ≠ 4.
Ç
√ å √ 4x
x − 2 x − 1
M = √ − x − 1 ( √ x − 1) ( √ ·
x − 2) x 2
= √ 4x − 1 √ x − 1 · x − 1 x 2 = 4x − 1
x 2 .
M < 4 ⇔ 4x − 1
x 2 < 4 ⇔ 4x 2 − 4x + 1 > 0 ⇔ (2x − 1) 2 > 0 ⇔ x ≠ 1 2 .
Vậy với x > 0, x ≠ 1 , x ≠ 1, x ≠ 4 thì M < 4.
2
□
□
Câu 2. Cho phương trình x 2 − mx − 4 = 0
(1) (với m là tham số).
a) Giải phương trình (1) với m = 3.
130