TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX”
10TS19-HaNam.tex
L A TEX hóa: Thầy Nguyễn Gia Minh & Phản Biện: Thầy Hồ Minh Hòa
18 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Hà Nam
Câu 1. Giải phương trình: x 2 + 6x + 5 = 0.
Lời giải.
Phương trình đã cho có dạng ax 2 + bx + c = 0 với a − b + c = 1 − 6 + 5 = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x = −1 và x = −5.
⎧
⎨x + y = 25
Câu 2. Giải hệ phương trình:
⎩
2x − 1 = y + 4.
Lời giải.
□
⎧
⎨x + y = 25
⎩
2x − 1 = y + 4
⇔
⇔
⇔
⇔
⎧
⎨x + y = 25
⎩
2x − y = 5
⎧
⎨x + y = 25
⎩
3x = 30
⎧
⎨x + y = 25
⎩
x = 10
⎧
⎨x = 10
⎩
y = 15.
⎧
⎨x = 10
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm
⎩
y = 15.
□
… 1
Câu 3. Rút gọn các biểu thức A = 2
2 − 1 √ √ √
8 + 6 · 3.
2
Lời giải.
Ta có A = √ 2 − √ 2 + 3 √ 2 = 3 √ 2.
□
√ a 3
Câu 4. Cho biểu thức B = √ − √ − a − 2 với a ≥ 0, a ≠ 9.
a − 3 a + 3 a − 9
Rút gọn B. Tìm các số nguyên a để B nhận giá trị nguyên.
Lời giải.
Với a ≥ 0, a ≠ 9, ta có
B =
=
=
√ a 3
√ − √ − a − 2
a − 3 a + 3 a − 9
√ √ a ( a + 3)
a − 9
11
a − 9 . 76
− 3 (√ a − 3)
a − 9
− a − 2
a − 9