TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

More documents

Recommendations

Info

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” 10TS19-PhuTho.tex Câu 4. Cho a, b là các số thực không âm thỏa mãn a 2018 + b 2018 = a 2020 + b 2020 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = (a + 1) 2 + (b + 1) 2 . Lời giải. Ta có P ≤ 2(a 2 + 1) + 2(b 2 + 1) = 2(a 2 + b 2 ) + 4. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có a 2020 + a 2020 + · · · + 1 + 1 ≥ 2020a 2018 (có 2018 số a 2020 ) b 2020 + b 2020 + · · · + 1 + 1 ≥ 2020b 2018 (có 2018 số b 2020 ). Suy ra 2018(a 2020 + b 2020 ) + 4 ≥ 2020(a 2018 + b 2018 ). Kết hợp với giả thiết ta có 2018(a 2020 + b 2020 ) + 4 ≥ 2020(a 2018 + b 2018 ) ⇔ 2018(a 2018 + b 2018 ) + 4 ≥ 2020(a 2018 + b 2018 ) ⇔ a 2018 + b 2018 ≤ 2. Áp dụng tiếp bất đẳng thức Cô-si, ta có a 2018 + 1 + 1 + · · · + 1 ≥ 1009a 2 (có 1008 số 1) b 2018 + 1 + 1 + · · · + 1 ≥ 1009b 2 (có 1008 số 1). Do đó Từ đó ta có 1009(a 2 + b 2 ) ≤ 2016 + a 2018 + b 2018 ≤ 2018 ⇒ a 2 + b 2 ≤ 2. P ≤ 2(a 2 + b 2 ) + 4 ≤ 2 · 2 + 4 = 8. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = 1. Vậy giá trị lớn nhất của P là 8 khi và chỉ khi a = b = 1. □ 150
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” EX_THCS06.tex ĐÁP ÁN 1 A 2 C 3 D 4 D 5 D 6 A 7 B 8 A 9 B 10 A 151
Page 1 and 2:
Tập thể Giáo viên Toán Faceb
Page 3 and 4:
Mục lục 1 Đề thi tuyển sin
Page 5 and 6:
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX
Page 7 and 8:
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44:
Page 45 and 46:
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100: Facebook “Nhóm Toán và LaTeX
Page 149: Facebook “Nhóm Toán và LaTeX
Page 153 and 154: ) Theo định lí Vi-ét có ⎧
Page 201 and 202:
Page 203 and 204:
Page 205 and 206:
Page 207 and 208:
Page 209 and 210:
Page 211 and 212:
Page 213 and 214:
Page 215 and 216:
Page 217 and 218:
Page 219 and 220:
Page 221 and 222:
Page 223 and 224:
Page 225 and 226:
Page 227 and 228:
Page 229 and 230:
Page 231 and 232:
Page 233 and 234:
Page 235 and 236:
Page 237 and 238:
Page 239 and 240:
Page 241 and 242:
Page 243 and 244:
Page 245 and 246:
Page 247 and 248:
Page 249 and 250:
Page 251 and 252:
Page 253 and 254:
Page 255 and 256:
Page 257 and 258:
Page 259 and 260:
Page 261 and 262:
Page 263 and 264:
Page 265 and 266:
Page 267 and 268:
Page 269 and 270:
Page 271:
show all

TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?