TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX”
10TS19-YenBai-009.tex
Lời giải.
12x − 15y
Ta có:
7
Do đó 12x
7 − 15y
7
⇔ 12x
7 = 15y
=
20z − 12x
9
=
15y − 20z
11
20z
= 0;
9 − 12x 15y
= 0;
9 11 − 20z
11 = 0
9 = 12x
9 ; 15y
11 = 20z
11
7 ; 20z
⇔ 12x = 15y; 20z = 12x; 15y = 20z
=
12x − 15y + 20z − 12x + 15y − 20z
7 + 9 + 11
= 0
⇔ x 15 = y 12 ; z 12 = x 20 ; y 20 = z 15
⇔
x
5.15 = y 60 = z
3.15 = x + y + z
75 + 60 + 45 = −48
180 = −4
15 ⇒ y = −16.
Chọn đáp án A
Câu 48. Cho tổng S = 2 + 4 + 6 + ... + 2n = 6972, biết n là một số tự nhiên. Tìm n.
A. 97. B. 89. C. 83. D. 73.
Lời giải.
Ta có S = 2 + 4 + 6 + · · · + 2n = 6972 ⇔ S
⎡
2
⇔ n 2 + n − 6972 = 0 ⇔ ⎣ n = 83
n = −84 .
Vì n là số tự nhiên nên n = 83.
Chọn đáp án C
= 1 + 2 + 3 + · · · + n =
n(n + 1)
2
= 3486
□
□
Câu 49. Cho đường tròn (O;10cm), đường kính AB. Gọi T là trung điểm của OA. Tính bán kính R
của đường tròn tiếp xúc với AB tại T và tiếp xúc với (O).
A. R = 13
15
13
15
cm. B. R = cm. C. R = cm. D. R =
8 4 4 8 cm.
Lời giải.
C
B
O
G
T
A
F
E
Gọi C là điểm chính giữa cung AB, CT cắt O tại điểm thứ 2 E, OE cắt đường trung trực OA tại F . Đường
tròn (F, F T ) là đường tròn cần tìm. Gọi G là giao điểm thứ 2 của OE và (F ). Khi đó OE.OG = OT 2 = 25,
10 − 2, 5
suy ra OG = 2, 5 ⇒ F G = = 15
2 4 cm.
Chọn đáp án D
□
Câu 50. Cho phương trình x 2 − 2(m − 1)x + m 2 − 3m − 1 = 0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị
dương của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn x 2 1 + x2 2 = 10.
A. m = 3. B. m = 4. C. m = 2. D. m = 1.
Lời giải.
255