TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX”
10TS19-TayNinh.tex
Ta có
⎧
⎪⎨
IB = IH
(I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆BDH)
⎪⎩
HD = BD
(Chứng minh trên)
⇒DI là đường trung trực của BH
⇒DI ⊥ BH. (1)
Xét tam giác ABC có
⎧
⎪⎨
⎪⎩
D là trung điểm AB
E là trung điểm AC
⇒DE là đường trung bình ∆ABC
⇒DE ∥ BH. (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE ⊥ DI.
Chứng minh tương tự ta cũng được DE ⊥ EJ, vậy DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn lần lượt
ngoại tiếp tam giác DBH và tam giác ECH.
□
Câu 10. Cho đường tròn tâm O bán kính 2R (kí hiệu là (O, 2R)) và đường tròn tâm O ′ bán kính R (kí
hiệu là (O ′ ; R)) tiếp xúc ngoài tại điểm A. Lấy điểm B trên đường tròn (O; 2R) sao cho ̂BAO = 30 ◦ , tia
BA cắt đường tròn (O ′ ; R) tại điểm C (khác điểm A). Tiếp tuyến của đường tròn (O ′ ; R) tại điểm C cắt
đường thẳng BO tại điểm E. Tính theo R diện tích tam giác ABE.
Lời giải.
E
C
O
A
K
O ′
H
B
Ta có
168