TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX”
10TS19-DaNang-TL.tex
L A TEX hóa: Cô Mai Sương & Phản biện: Thầy Nguyễn Kim Đông
41 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, thành phố Đà
Nẵng
Bài 1. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức A =
Lời giải.
A =
Bài 2. Cho a ≥ 0, a ≠ 4. Chứng minh
1
2 − √ 3 .
1
2 − √ 3 = 2 + √ 3
4 − 3 = 2 + √ 3.
√ a
√ + 2(√ a − 2)
= 1.
a + 2 a − 4
Lời giải.
√ a
√ + 2(√ √ √ √
a − 2) a( a − 2) + 2( a − 2)
=
a + 2 a − 4
a − 4
⎧
⎪⎨ x + 2y = 14
Bài 3. Giải hệ phương trình
⎪⎩ 2x + 3y = 24.
Lời ⎧ giải.
⎪⎨ x + 2y = 14
⎪⎩ 2x + 3y = 24.
⎧
⎪⎨ 2x + 4y = 28
⇔
⎪⎩ 2x + 3y = 24.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (6; 4).
Bài 4. Giải phương trình 4x + 3
x − 1 = 11.
Lời giải.
Điều kiện: x ≠ 1.
4x + 3
4x(x − 1) + 3
= 11 ⇔ =
x − 1 x − 1
∆ = (−15) 2 − 4 · 4 · 14 = 1 > 0.
Suy ra
⎧
⎪⎨ y = 4
⇔
⎪⎩ 2x + 3y = 24.
11(x − 1)
x − 1
= a − 2√ a + 2 √ a − 4
a − 4
⎧
⎪⎨ y = 4
⇔
⎪⎩ 2x + 3 · 4 = 24.
= a − 4
a − 4 = 1.
⎧
⎪⎨ y = 4
⇔
⎪⎩ x = 6.
⇔ 4x 2 − 4x + 3 = 11x − 11 ⇔ 4x 2 − 15x + 14 = 0.
x 1 = 15 + 1
2 · 4 = 2 (chọn); x 2 = 15 − 1
2 · 4 = 7 (chọn).
4
ß
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = 2; 7
. □
4
Bài 5. Vẽ đồ thị của các hàm số y = − 1 2 x2 và y = x − 4 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Gọi A và B
là các giao điểm của đồ thị hai hàm số trên. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB,
với O là gốc tọa độ (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cen-ti-mét).
Lời giải.
□
□
□
• y = − 1 2 x2 x −4 −2 0 2 4
y = − 1 2 x2 −8 −2 0 −2 −8
184