TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX”
10TS19-HauGiang.tex
Đặt t = (2x − 3) 2 , t ≥ 0, phương trình đã cho trở thành
⎡
t 2 − 4t − 21 = 0 ⇔ ⎣ t = 7
t = −3
(loại).
Suy ra
(2x − 3) 2 = 7 ⇔ x = 3 ± √ 7
.
2
® √
3 + 7
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = ; 3 − √ ´
7
. □
2 2
⎧
⎪⎨ x − 2 y = 1
Câu 4. Giải hệ phương trình
⎪⎩ 5x + 4 .
y = 19
Lời giải.
Điều kiện của hệ phương trình y ≠ 0. Khi đó hệ đã cho tương đương
⎧
⎪⎨ 2x − 4 y = 2
⎧
⎧ ⎧
⎪⎨ 7x = 21 ⎪⎨ x = 3 ⎨
⎪⎩ 5x + 4 ⇔
y = 19 2 ⎪⎩
y = x − 1 ⇔ ⎪1
⎩
y = 1 ⇔ x = 3
⎩
y = 1.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (3; 1).
□
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho hàm số y = − 1 2 x2 có đồ thị là parabol (P ) và hàm số
y = x − 2 có đồ thị là đường thẳng d. Vẽ đồ thị (P ) và d trên cùng một hệ trục tọa độ.
Lời giải.
Bảng một số giá trị tương ứng của x và y của hàm số y = − 1 2 x2
x −2 −1 0 1 2
y = − 1 2 x2 −2 − 1 0 − 1 −2
2 2
Trên mặt phẳng tọa độ, nối các điểm (−2; −2),
Å− 1 ã
2 ; −1 , (0, 0),
Å− 1 ã
2 ; 1 , (2; −2), ta được đồ thị hàm số y = − 1 2 x2 .
Hai điểm (0; −2) và (2; 0) thuộc đường thẳng d, vẽ đường thẳng
đi qua hai điểm này ta được đồ thị hàm số y = x − 2.
y
−2 −1 O 1 2
Câu 6. Cho hàm số y = kx + b có đồ thị là đường thẳng ∆. Tìm k và b biết đường thẳng ∆ có hệ số
góc bằng √ 2 và đi qua điểm M Ä − √ 2; 3 ä .
Lời giải.
Do đường thẳng ∆ có hệ số góc bằng √ 2 nên k = √ 2. Lại có M ∈ ∆ nên
3 = √ 2 · Ä− √ 2 ä + b ⇒ b = 5.
− 1 2
−2
x
□
Vậy k = √ 2, b = 5.
□
Câu 7. Cho tam giác ABC có AB < AC và ba góc đều nhọn. Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt
các cạnh AB, AC lần lượt tại E và D.
90