TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX”
10TS19-SocTrang.tex
L A TEX hóa: Biên soạn: Thầy Nguyễn Sỹ & Phản biện: Thầy Bùi Tiến Mạnh
37 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018 - 2019, Sóc Trăng
Bài 36. Các đẳng thức sau đúng hay sai, giải thích?
a) » (−3) 2 = −3. b)
x − y
√ x +
√ y
= √ x − √ y với x > 0, y > 0.
Lời giải.
a) Ta có » (−3) 2 = √ 9 = 3. Do đó đẳng thức đã cho là sai.
b) Với x > 0 và y > 0, ta có
Vậy đẳng thức đã cho đúng.
x − y
√ √ = (√ x + √ y)( √ x − √ y)
√ √ = √ x − √ y.
x + y x + y
Bài 37. Giải phương trình 2x 2 − 5x + 2 = 0.
Lời giải.
Ta có ∆ = b 2 − 4ac = (−5) 2 − 4 · 2 · 2 = 9 > 0. ⎧
⎪⎨ x 1 = 5 + √ 9
= 2
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt là
2 · 2
⎪⎩ x 2 = 5 − √ 9
= 1 2 · 2 2 .
ß 1
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S =
2 ; 2 . □
□
⎧
⎨2x + y = 1
Bài 38. Giải hệ phương trình
⎩
3x − 2y = 5.
Lời giải.
⎧
⎧
⎧
⎧
⎨2x + y = 1 ⎨4x + 2y = 2 ⎨7x = 7 ⎨x = 1
Ta có
⇔
⇔
⇔
⎩
3x − 2y = 5
⎩
3x − 2y = 5
⎩
y = 1 − 2x
⎩
y = −1.
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; −1).
□
Bài 39. Cho hai hàm số (P ): y = x 2 và d: y = x + 2m + 10, với m là tham số.
a) Vẽ đồ thị (P ) trên hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tìm giá trị của tham số m biết d cắt (P ) tại điểm có hoành độ bằng 5.
Lời giải.
a)
162