TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX”
10TS19-DakLak.tex
L A TEX hóa: Thầy Đào Anh Dương & Phản biện: Thầy Cao Thành Thái
13 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Đắk Lắk
Câu 1. Tìm x biết 2 √ x = 3.
Lời giải.
Điều kiện: x ≥ 0. Ta có
2 √ x = 3 ⇔ √ x = 3 2 ⇔ x = 9 4 .
Vậy x = 9 4 .
□
Câu 2. Giải phương trình 43x 2 − 2018x + 1975.
Lời giải.
Dễ thấy phương trình có tổng các hệ số a + b + c = 43 − 2018 + 1975 = 0 nên phương trình có hai nghiệm
x 1 = 1; x 2 = 1975
43 . □
Câu 3. Cho hàm số y = (a + 1)x 2 . Tìm a để hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Lời giải.
Hàm số y = (a + 1)x 2 nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 ⇔ a + 1 > 0 ⇔ a > −1.
□
Câu 4. Cho phương trình x 2 − 2(m + 1)x + m 2 + 2 = 0
(1), m là tham số.
a) Tìm m để x = 2 là nghiệm của phương trình (1).
b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn x 2 1 + x2 2 = 10.
Lời giải.
a) Ta có x = 2 là nghiệm của phương trình (1) khi
2 2 − 2(m + 1) · 2 + m 2 + 2 = 0
⇔ m 2 − 4m + 2 = 0
⎡
⇔ ⎣ m = 2 + √ 2
m = 2 − √ 2.
b) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 khi
∆ ′ > 0 ⇔ (m + 1) 2 − (m 2 + 2) > 0 ⇔ 2m − 1 > 0 ⇔ m > 1 2 .
⎧
⎪⎨ x 1 + x 2 = 2(m + 1)
Theo định lí Vi-ét ta có
⎪⎩ x 1 x 2 = m 2 + 2.
54