TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI
https://app.box.com/s/wyr5vs3gnl5iy5ecdmf04n6iftsb35s5
https://app.box.com/s/wyr5vs3gnl5iy5ecdmf04n6iftsb35s5
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX”<br />
<strong>10</strong>TS19-BinhDinh.tex<br />
Cho y = 0, thu được x = k + 3<br />
Å ã k + 3<br />
k , suy ra A k<br />
; 0 .<br />
Å ã k + 3<br />
Vậy A<br />
k<br />
; 0 và B(0; −k − 3).<br />
b)<br />
Å ã 5<br />
Khi k = 2 thì A<br />
2 ; 0 , B(0; −5).<br />
y<br />
Tam giác OAB vuông tại O có OA = 5 A x<br />
và OB = 5, từ đó<br />
O 5<br />
2 2<br />
S OAB = 1 2 OA · OB = 1 2 · 5<br />
2 · 5 = 25 4 .<br />
B<br />
−5<br />
□<br />
Câu 4. Tìm một số có hai chữ số biết rằng hiệu của số ban đầu và số đảo ngược của nó bằng 18 (số đảo<br />
ngược của một số là số thu được bằng cách viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại) và tổng của<br />
số ban đầu với bình phương số đảo ngược của nó bằng 618.<br />
Lời giải.<br />
Gọi số cần tìm là ab, khi đó số đảo ngược của nó là ba (a, b ∈ {1; 2; · · · ; 9}, a > b).<br />
Theo giả thiết bài toán ta có hệ<br />
⇔<br />
⎧<br />
⎧<br />
⎧<br />
⎪⎨ ab − ba = 18<br />
⎪⎨ ab = 18 + ba<br />
⎪⎨ ab = 18 + ba<br />
⇔<br />
⇔ Ä ä<br />
⎪⎩ ab + (ba) 2 = 618<br />
⎪⎩ 18 + ba + (ba) 2 = 618<br />
⎪⎩ 2<br />
ba + ba − 600 = 0<br />
⎧<br />
ab = 18 + ba ⎡<br />
⎪⎨ ⎡<br />
ba = 24, ab = 42 (thỏa mãn)<br />
⎢ ba = 24 ⇔ ⎣<br />
⎣ ba = −25, ab = −7 (loại).<br />
⎪⎩<br />
ba = −25<br />
Vậy số cần tìm là 42.<br />
□<br />
Câu 5. Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M tùy ý (M không trùng<br />
với B, C, H). Gọi P , Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB và AC.<br />
a) Chứng minh tứ giác AP MQ nội tiếp được trong đường tròn và xác định tâm O của đường tròn<br />
này.<br />
b) Chứng minh OH ⊥ P Q.<br />
c) Chứng minh MP + MQ = AH.<br />
Lời giải.<br />
37
Change language