TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX”
10TS19-DongThap.tex
Lời giải.
Phương trình đã cho có biệt thức ∆ ′ = 3 2 − 1 · m = 9 − m.
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi 9 − m > 0 hay m < 9.
Vậy m < 9 là các giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.
□
Bài 7. Để chuẩn bị cho mùa giải sắp tới, một vận động viên đua xe đạp ở Đồng Tháp đã luyện tập leo
dốc và đổ dốc trên cầu Cao Lãnh. Biết rằng đoạn leo dốc và đổ dốc ở hai bên cầu có độ dài cùng bằng
1 km. Trong một lần luyện tập, vận tốc của vận động viên khi đổ dốc nhanh hơn vận tốc khi leo dốc là
9 km/h và tổng thời gian hoàn thành là 3 phút. Tính vận tốc leo dốc của vận động viên trong lần luyện
tập đó.
Lời giải.
Gọi x (km/h) (với x > 0) là vận tốc của vận động viên khi leo dốc. Khi đó x + 9 (km/h) là vận tốc của
vận động viên khi đổ dốc.
Vì tổng thời gian hoàn thành là 3 phút = 1
20
giờ nên ta có phương trình
1
x + 1
x + 9 = 1
20
⇔ 20(x + 9) + 20x = x(x + 9)
⇔ x 2 − 31x − 180 = 0
⎡
⇔ ⎣ x = 36 (nhận)
x = −5 (loại).
Vậy vận tốc leo dốc của vận động viên trong lần luyện tập đó là 36 km/h.
□
Bài 8.
Nhằm tiếp tục đẩy mạnh phong trào xây dựng trường học
Xanh-Sạch-Đẹp, trường THCS A đã thiết kế một khuôn
viên để trồng hoa có dạng hình tam giác vuông (như hình
bên). Biết rằng tam giác MNK vuông tại M, MN = 6 m,
MK = 8 m, MH ⊥ NK. Nhà trường trồng hoa mười giờ
dọc theo các đoạn NK, MH.
a) Tính độ dài các đoạn NK, MH.
6 m
N
H
b) Biết chi phí trồng hoa mười giờ là 20000 đồng trên
mỗi mét chiều dài. Tính tổng chi phí để trồng các
M
8 m
K
luống hoa mười giờ đó.
Lời giải.
a) Tam giác MNK vuông tại M nên NK = √ MN 2 + MK 2 = √ 6 2 + 8 2 = 10 m.
MN · MK
Lại có MH · NK = MN · MK nên MH = = 6 · 8 = 4,8 m.
NK 10
b) Tổng chiều dài NK và MH là 10 + 4,8 = 14,8 m.
Tổng chi phí để trồng các luống hoa mười giờ đó là 20000 · 14,8 = 296000 đồng.
□
70