TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX”
EX_THCS06.tex
√ √
2 − 1 2 + 1
Câu 7. Cho a = ; b = . Tính a 7 + b 7 .
2
2
Lời giải.
Từ giả thiết ta có a + b = √ 2 và ab = 1 4 .
a 7 + b 7 = Ä a 4 + b 4ä Ä a 3 + b 3ä − a 3 b 3 (a + b)
=
{î
(a + b) 2 − 2ab ó 2
− 2a 2 b 2} î
(a + b) 3 − 3ab(a + b) ó − a 3 b 3 (a + b)
=
ñÅ
2 − 1 ã 2
− 1 Ç
· 2
2 8ô
2 − 3√ å √
2 2
−
4 64
= 169√ 2
.
64
□
236