TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX”
10TS19-BacGiang.tex
L A TEX hóa: Thầy Nguyễn Tất Thu & Phản biện: Thầy Lê Mạnh Thắng
2 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bắc Giang
Câu 1.
a) Tính giá trị của biểu thức A = √ 5 Ä√ 20 − √ 5 ä + 1.
b) Tìm tham số m để đường thẳng y = (m − 1)x + 2018 có hệ số góc bằng 3.
Lời giải.
a) Ta có
A = √ 5 Ä 2 √ 5 − √ 5 ä + 1 = √ 5 · √5
+ 1 = 6.
b) Hệ số góc của đường thẳng bằng 3 khi và chỉ khi m − 1 = 3 ⇔ m = 4.
□
Câu 2.
⎧
⎪⎨ x + 4y = 8
1. Giải hệ phương trình
⎪⎩ 2x + 5y = 13.
2. Cho biểu thức B =
(a) Rút gọn biểu thức B.
Ç 6
a − 1 + 10 − 2 √ å
a
a √ a − a − √ · (√ a − 1) 2
a + 1 4 √ a
(b) Đặt C = B (a − √ a + 1). So sánh C và 1.
(với a > 0, a ≠ 1).
3. Cho phương trình x 2 − (m + 2)x + 3m − 3 = 0 (1), với x là ẩn, m là tham số.
(a) Giải phương trình (1) khi m = −1.
(b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 sao cho x 1 , x 2 là độ
Lời giải.
dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5.
1. Hệ đã cho tương đương với
⎧
⎪⎨ 2x + 8y = 16
⎪⎩ 2x + 5y = 13
⎧
⎪⎨ 3y = 3
⇔
⎪⎩ x + 4y = 8
⎧
⎪⎨ y = 1
⇔
⎪⎩ x = 4.
Vậy nghiệm của hệ là (x; y) = (4; 1).
2.
9