TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX”
10TS19-YenBai-TN-022.tex
Q = 4a − √ a 2 − 4a + 4 = 4a − » (a − 2) 2 = 4a − |a − 2| = 4a − (a − 2) = 3a + 2 (vì a ≥ 2).
Chọn đáp án C
□
Câu 14. Biểu thức M = x 2 − 1 bằng biểu thức nào sau đây đúng?
A. M = (1 − x)(x + 1) . B. M = (x − 1)(1 − x) .
C. M = (x − 1)(x − 1) . D. M = (x − 1)(x + 1) .
Lời giải.
M = x 2 − 1 = (x − 1)(x + 1)
Chọn đáp án D
Câu 15. Cho tam giác ABC, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC, biết MA
MB = NC
NB = 2 , MN = 15
5
(cm). Tính độ dài cạnh AC.
A. AC = 21 cm . B. AC = 37,5 cm . C. AC = 52,5 cm . D. AC = 25 cm .
Lời giải.
Ta có
NB
NC = 5 2 ⇒ NB
NB + NC = 5
2 + 5 = 5 7 ⇒ NB 2
BC 5 . (Theo
tỉ lệ thức)
Vì MA
MB = NC ⇒ MN ∥ AC.
NB
Áp dụng định lý Ta - lét ta có:
MN
AC = NB 7 · 15
⇔ AC = = 21.
BC 5
Vậy độ dài cạnh AC là 21 (cm).
B
M
A
N
C
□
Chọn đáp án A
□
Câu 16. Cho hai đường tròn (O) và (O ′ ) cắt nhau tại A, B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O ′ ) cắt
(O) tại C và của đường tròn (O) cắt đường tròn (O ′ ) tại D. Tính ÂBD.
A. ÂBD = 90 ◦ . B. ÂBD = 150 ◦ . C. ÂBD = 50 ◦ . D. ÂBD = 75 ◦ .
Lời giải.
Xét đường tròn (O), có ̂DAB là góc tạo bởi tia
A
tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB, ÂCB là
góc nội tiếp chắn cung AB nên ta có ̂DAB =
ÂCB.
Tương tự ta có ĈBA = ÂDB.
O O ′
C
Suy ra
D
∆CAB ∽ ∆ADB(g.g) suy ra ÂBD = ÂBC =
75 ◦ .
B
Chọn đáp án D
□
Câu 17. Số đo của ba góc của một tam giác tỉ lệ với 2 : 3 : 5. Tìm số đo góc nhỏ nhất của tam giác.
A. 36 ◦ . B. 18 ◦ . C. 24 ◦ . D. 54 ◦ .
Lời giải.
Gọi x, y, z lần lượt là số đo của ba góc trong tam giác tỉ lệ với 2 : 3 : 5 suy ra x 2 = y 3 = z 5 .
261