TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX”
Kẻ CH ⊥ AB(H ∈ AB).
Xét tam giác BHC ta có
10TS19-YenBai-TN-022.tex
C
CH = BC · sin 60 ◦ = 2 √ 3; BH = BC · cos 60 ◦ = 2.
Từ đó
AH = AB − BH = 4 ⇒ AC = √ CH 2 + AH 2 = 2 √ 7.
B
H
A
Chọn đáp án A
□
Câu 45. Mặt cầu (S) được gọi là ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A ′ B ′ C ′ D ′ nếu các đỉnh của hình
lập phương đều thuộc mặt cầu (S). Biết hình lập phương có độ dài cạnh 2a. Tính thể tích V của hình
cầu ngoại tiếp hình lập phương đó.
A. V = 2πa 3 . B. V = 4 √ 3πa 3 . C. V =
Lời giải.
Tâm của mặt cầu là trung điểm của đường chéo.// Độ dài đường
chéo của hình lập phương là √ √ 3 · 2a, từ đó bán kinh hình cầu ngoại
3 · 2a
tiếp là R = = √ 3a.
2
Từ đó V = 4 3 πR3 = 4 √ 3πa 3 .
√
3
2 πa3 . D. V = 3πa 3 .
B ′ C ′
A ′ D ′
I
B
C
A
D
Chọn đáp án B
□
Câu 46. Cho xOy ‘ = 45 ◦ . Trên tia Oy lấy hai điểm A, B sao cho AB = √ 2 cm. Tính độ dài hình chiếu
vuông
√
góc của đoạn thẳng AB trên
√
Ox.
2
2
A.
2 cm. B. 4 cm. C. 1 cm. D. 1
2 cm.
Lời giải.
Kẻ AH ⊥ Ox, BK ⊥ Ox(H, K ∈ Ox).
x
Ta có OH = OA · cos xOy, ‘ OK = OB · cos xOy ‘
⇒ HK = OK − OH = AB · cos xOy ‘ = √ 2 · cos ̂45 ◦ = 1 cm.
K
H
O
B
A
y
268