TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX”
10TS19-YenBai-009.tex
C
N
B
G 2
G 1
M
D
O
A
E
F
Vẽ lục giác đều ABCDEF ngoại tiếp đường tròn tâm (O,9cm).
Vẽ các đường tròn nội tiếp △ABO, △BCO, △CDO, △DEO, △EF O, △F AO.
Gọi M là trung điểm AB suy ra đường tròn tâm G 1 tiếp xúc lục giác tại M.
Do đó R = G 1 M = 1 3 OM = 1 .9 = 3cm.
3
Chọn đáp án D
□
Câu 40. Tìm tổng T tất cả các giá trị của x để biểu thức M = (x − 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) đạt giá trị
nhỏ nhất.
A. T = −5. B. T = 5. C. T = −6. D. T = 6.
Lời giải.
Ta có M = (x − 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) = (x − 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)
⇔ (x 2 + 5x − 6)(x 2 + 5x + 6)
⇔ (x 2 + 5x) 2 − 36 ≥ −36 ⇔ x 2 + 5x = 0 ⇔
Vậy tổng T = 0 + (−5) = −5.
Chọn đáp án A
⎡
⎣ x = 0
x = −5 .
Câu 41. Quảng đường từ A đến B dài 180km. Một người đi xe máy từ A đến B và một người đi ô tô
theo chiều ngược lại từ B đến A, nếu hai người khởi hành cùng một lúc thì họ gặp nhau tại C cách A
80km, nếu người đi xe máy khởi hành sau người đi ô tô 54 phút thì họ gặp nhau tại D cách A 60km.
Tính vận tốc của xe máy.
A. 35 km/h. B. 50 km/h. C. 45 km/h. D. 40 km/h.
Lời giải.
Gọi x, ykm/h lần lượt là vận tốc của xe máy và ô tô (x, y > 0).
Hai người khởi hành cùng một lúc thì họ gặp nhau tại C cách A 80km: 80 x = 100
y .
Người đi xe máy khởi hành sau người đi ô tô 54 phút thì họ gặp nhau tại D cách A 60km: 60 x + 9
10 = 120
y .
⎧
80
⎪⎨
Do đó ta có hệ phương trình:
x = 100
⎧
⎪⎨
y
x = 40
60
⎪⎩
x + 9 10 = 120 ⇔
. Vậy vận tốc xe máy 40km/h.
⎪⎩ y = 50
y
Chọn đáp án D
□
Câu 42. Cho hình lập phương ABCD.A ′ B ′ C ′ D ′ có cạnh bằng a. Tính diện tích xunh quanh S xq của
hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A ′ B ′ C ′ D ′ .
252
□