TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX”
10TS19-DienBien.tex
L A TEX hóa: Thầy Cao Thành Thái & Phản Biện: Thầy Ngọc Hiếu
14 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Điện Biên
Câu 1. Giải phương trình 5(x + 1) = 3x + 7.
Lời giải.
Ta có
5(x + 1) = 3x + 7 ⇔ 5x + 5 = 3x + 7 ⇔ 5x − 3x = 7 − 5 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 1.
□
Câu 2. Giải phương trình x 4 − x 2 − 12 = 0.
Lời giải.
Đặt t = x 2 , với t ≥ 0. Ta được phương trình
t 2 − t − 12 = 0
⇔ t 2 − 4t + 3t − 12 = 0
⇔ t(t − 4) + 3(t − 4) = 0
⇔ (t − 4)(t + 3) = 0
⎡
⇔ ⎣ t − 4 = 0
t + 3 = 0
⎡
⇔ ⎣ t = 4 (nhận)
t = −3 (loại).
Với t = 4 ta được
x 4 = 4 ⇔ x = ±2.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 2, x = −2.
⎧
⎨3x − y = 2m − 1
Câu 3. Cho hệ phương trình
⎩
x + 2y = 3m + 2.
□
a) Giải hệ phương trình khi m = 1.
b) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn x 2 + y 2 = 10.
Lời giải.
a) Thay m = 1 vào hệ phương trình đã cho ta được
⎧
⎧
⎨3x − y = 1 ⎨y = 3x − 1
⇔
⎩
x + 2y = 5
⎩
x + 2(3x − 1) = 5
⎧
⎨7x = 7
⇔
⎩
y = 3x − 1
⎧
⎨x = 1
⇔
⎩
y = 2.
Vậy khi m = 1 hệ phương trình đã cho có nghiệm (1; 2).
58