TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

More documents

Recommendations

Info

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” <strong>10</strong>TS19-HaiPhong-TL.tex a) Gọi x (km/h) (x > 0) là vận tốc xe ô tô thứ nhất. y (km/h) (x > 0) là vận tốc xe ô tô thứ hai. Ta có hệ phương trình ⎧ ⎪⎨ y − x = 6 144 ⎪⎩ x − 144 y = 1 3 ⎧ ⎪⎨ y = x + 6 ⇔ 144 ⎪⎩ x − 144 x + 6 = 1 3 . (1) Giải (1): 144 x − 144 x + 6 = 1 3 ⇔ x2 + 6x − 2592 = 0 ⇔ ⎡ x = −54 (loại) ⎣ x = 48 (thỏa mãn). Với x = 48, ta có y = 54. Vậy vận tốc xe ô tô thứ nhất là 48 km/h, vận tốc xe ô tô thứ hai là 54 km/h. Xe thứ hai vi phạm về giới hạn tốc độ ( vì 54 km/h > 48 km/h). □ Bài 6. Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), AH là đường cao của tam giác ABC. Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). Từ hai điểm B và C kẻ BE ⊥ AD tại E và CF ⊥ AD tại F . a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh: HE ∥ CD. c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: IE = IF . Lời giải. 194
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX” <strong>10</strong>TS19-HaiPhong-TL.tex A N K O E B H I C F a) D Xét tứ giác ABHE có ÂHB = 90 ◦ và ÂEB = 90 ◦ . Vì hai góc AHB và AEB ở vị trí đối nhau và ÂHB + ÂEB = 180 ◦ nên tứ giác ABHE là tứ giác nội tiếp. b) Vì tứ giác ABHE là tứ giác nội tiếp nên ̂BAD = ĈHE ( vì cùng bù với góc ̂BHE). Mặt khác, ̂BAD = ̂BCD ( vì cùng chắn cung BD). Do đó, ÊHC = ĤCD. Vì hai góc EHC và HCD ở vị trí so le trong nên HE ∥ CD. c) Gọi N và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Khi đó, IN là đường trung bình của tam⎧ giác ABC mêm IN ∥ AC. ⎪⎨ AC ⊥ CD Vì nên HE ⊥ AC. ⎪⎩ CD ∥ HE Mặt khác, vì IN ∥ AC nên HE ⊥ IN. Vì tứ giác ABHE nội tiếp đường tròn tâm N và IN ⊥ HE nên IN là đường trung trực của đoạn thẳng HE. Suy ra, IE = IH. (1). Tứ giác AHF C có ÂHC và ÂF C cùng nhìn cạnh AC dưới một góc 90 ◦ nên tứ giác AHF C nội tiếp đường tròn tâm K ( vì K là trung điểm của đoạn thẳng AC). Khi đó, vì ĈHF = ĈAF ( cùng chắn cung CF ) và ĈAF = ĈBD (cùng chắn cung CD) nên ĈHF ⎧ = ĈBD. Mặt khác, hai góc này ở vị trí đồng vị nên HF ∥ BD. ⎪⎨ AB ⊥ BD Vì nên IK ⊥ BD. Mà HF ∥ BD nên IK ⊥ IK. ⎪⎩ IK ∥ AB Vì tứ giác AHF C là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm K nên IK là đường trung trực của đoạn 195
Page 1 and 2:
Tập thể Giáo viên Toán Faceb
Page 3 and 4:
Mục lục 1 Đề thi tuyển sin
Page 5 and 6:
Facebook “Nhóm Toán và LaTeX
Page 7 and 8:
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44:
Page 45 and 46:
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144: Facebook “Nhóm Toán và LaTeX
Page 153 and 154: ) Theo định lí Vi-ét có ⎧
Page 193: Facebook “Nhóm Toán và LaTeX
Page 245 and 246:
Page 247 and 248:
Page 249 and 250:
Page 251 and 252:
Page 253 and 254:
Page 255 and 256:
Page 257 and 258:
Page 259 and 260:
Page 261 and 262:
Page 263 and 264:
Page 265 and 266:
Page 267 and 268:
Page 269 and 270:
Page 271:
show all

TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?