TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX”
10TS19-YenBai-009.tex
L A TEX hóa: Thầy Nguyễn Tuấn Kiệt
Phản biện: Thầy Lê Quốc Hiệp
54 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Yên Bái, mã đề
009
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho tam giác ABC đều có chu vi 24cm, tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC, tỷ số
đồng dạng bằng 1 . Tính độ dài cạnh MN.
2
A. MN = 12cm. B. MN = 8cm. C. MN = 4cm. D. MN = 16cm.
Lời giải.
Tam giác ABC đều có chu vi bằng 24cm, suy ra cạnh AB = 24
3
đồng dạng k = 1 2 . Suy ra MN = 1 AB = 4cm.
2
Chọn đáp án C
= 8cm. Do △ABC ∼ △MNP với tỉ số
□
Câu 2.
Tại thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 60 ◦ người ta đo
được bóng của một cột đèn là 1,5m. Hỏi chiều cao h của cột đèn là bao
nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. h ≈ 3,60m. B. h ≈ 2,76m. C. h ≈ 2,67m. D. h ≈ 2,60m.
hm
Lời giải.
Cạnh huyền của tam giác là a = 1,5. cos 60 ◦ = 3m.
Chiều cao h của cột đèn là: h = a√ 3
= 3√ 3
≈ 2,60m.
2 2
Chọn đáp án D
1,5m
60 ◦
□
Câu 3. Xác định giá trị của m để các đường thẳng y = 2x + 4, y = 3x + 5, y = −mx cùng đi qua một
điểm.
A. m = 1 2 . B. m = −1 . C. m = 2. D. m = −2.
2
Lời giải.
Gọi ⎧ M(x M ; y M ) là giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 4, y = 3x + 5. Tọa độ M thỏa hệ phương trình
⎪⎨ 2x M − y M = −4
. Vậy M(−1; 2).
⎪⎩ 3x M − y M = −5
Theo yêu cầu bài toán thì M(−1; 2) phải thuộc đường thẳng y = −mx.
Do đó 2 = −m(−1) ⇒ m = 2.
Chọn đáp án C
Câu 4.
243
□