TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX”
10TS19-YenBai-009.tex
A. y max = 2. B. y max = 0. C. y max = 1. D. y max = √ 2.
Lời giải.
Ta có: x 2 ≥ 0 ⇔ √ 2x 2 ≥ 0 ⇔ − √ 2x 2 ≤ 0 ⇔ y ≤ 0. Vậy y max = 0.
Chọn đáp án B
□
Câu 28. ⎧ Hệ phương trình nào sau ⎧ đây có nghiệm duy nhất? ⎧
⎪⎨ 2x + y = 1
⎪⎨ 5x − 2y = −1
⎪⎨ x − 2y = 1
A.
. B.
. C.
⎪⎩ 2x + y = 3
⎪⎩ −5x + 2y = 1
⎪⎩ −x + 2y = −1
. D.
⎧
⎪⎨ x + 2y = 1
⎪⎩ x + 5y = 4
.
Lời giải.
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi a 1
a 2
≠ b 1
b 2
. Nhận thấy
⎧
⎪⎨ x + 2y = 1
⎪⎩ x + 5y = 4
thỏa mãn 1 1 ≠ 2 5 .
Chọn đáp án D
□
Câu 29. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng qua G và song song với BC cắt AB tại M.
Tính tỷ số AM
AB .
AM
A.
AB = 2 3 .
B. AM
AB = 3 2 .
C. AM
AB = 1 3 .
D. AM
AB = 1 2 .
Lời giải.
A
M
G
B
N
C
Ta có GM ∥ BC suy ra AG
AN = AM
AB = 2 3
Chọn đáp án A
với N là trung điểm cạnh BC.
□
Câu 30. Tìm chiều dài a và chiều rộng b của một hình chữ nhật có diện tích 40m 2 , biết rằng nếu tăng
mỗi kích thước thêm 3(m) thì diện tích tăng thêm 48m 2 .
A. a = 10m, b = 4m. B. a = 5m, b = 8m. C. a = 8m, b = 5m. D. a = 4m, b = 10m.
Lời giải.
Diện tích hình chữ nhật lúc đầu S lđ = a.b = 40m 2 .
Diện tích hình chữ nhật lúc sau S ls = (a + 3)(b + 3) = 40 + 48 = 88m 2 .
Ta ⎧ có hệ phương trình
⎪⎨ a.b = 40
⎪⎩ (a + 3)(b + 3) = 88
Chọn đáp án C
⎧
⎪⎨ a.b = 40
⇔
⎪⎩ ab + 3a + 3b − 79 = 0
⎧
⎪⎨ a = 8
⇔
⎪⎩ b = 5
Câu 31. Giải bất phương trình 8x + 3(x + 1) > 5x − (x + 1).
A. x < 4 7 . B. x > −4 7 . C. x < −7 4 . D. x > −7 4 .
Lời giải.
Ta có 8x + 3(x + 1) > 5x − (x + 1)
⇔ 8x + 3x + 3 > 5x − x − 1
249
.
□