TUYỂN TẬP 55 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN CÓ LỜI GIẢI

Facebook “Nhóm Toán và LaTeX”
10TS19-BaRiaVungTau.tex
L A TEX hóa: Thầy Lê Mạnh Thắng & Phản Biện: Thầy Trần Hòa
6 Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019, Bà Rịa Vũng Tàu
Câu 1. Giải phương trình x 2 + 4x − 5 = 0.
Lời giải.
Các hệ số của phương trình bậc hai là a = 1, b = 4, c = −5.
Vì a + b + c = 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 = 1, x 2 = −5.
⎧
⎨x − y = 1
Câu 2. Giải hệ phương trình
.
⎩
2x + y = 5
Lời giải.
Hệ phương trình đã cho
⎧
⎪⎨ x − y = 1
⎪⎩ 2x + y = 5
⇔
⎧
⎪⎨ 3x = 6
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; 1).
Câu 3. Rút gọn biểu thức P = √ √
16 − 3√ 12
8 + √ . 3
⎪⎩ x − y = 1
⇔
⎧
⎪⎨ x = 2
⎪⎩ y = 1.
□
□
Lời giải.
Ta có P = √ 16 − 3√ … 12
8 +
3 = 4 − 2 + 2 = 4. □
Câu 4. Cho parabol (P ): y = 2x 2 và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).
a) Vẽ parabol (P ).
b) Với những giá trị nào của m thì (P ) và (d) chỉ có một điểm chung. Tìm tọa độ điểm chung đó.
Lời giải.
a) Vẽ đồ thị parabol (P ).
Tập xác định: D = R.
Bảng giá trị của hàm số y = 2x 2 .
x −2 −1 0 1 2
y 8 2 0 2 8
Vì hệ số a = 2 > 0 nên hàm số nghịch biến trên (−∞; 0)
và đồng biến trên (0; +∞).
y
8
4
2
(P )
−2 −1 O 1 2
x
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P ) và (d) là
2x 2 = 2x + m ⇔ 2x 2 − 2x − m = 0 (1)
27