estudio y análisis de soluciones topológicas de convertidores cc - cc ...

Convertidor puente completo y rectificador doblador de corriente
b) Circuito equivalente para la bobina c) Circuito equivalente para el condensador
Como el valor de la inductancia en las dos bobinas que integran el convertidor es el
mismo, permite hacer una simplificación y considerar que i L1 e i L2 tienen el mismo
valor (i L ) cuando son referidas al secundario del convertidor y entran al condensador
C. El análisis de la tensión aplicada a las bobinas se simplifica de igual manera y solo
se considera L 1 = L 2 = L que es del mismo valor para ambas bobinas.
Las ecuaciones de estado de la tensión en la bobina L y la corriente en el condensador
C quedan definidas como:
Multiplicando y reacomodando las ecuaciones quedan:
⎛ V
L i
• ⎞
C
⎜ L ⎟ = VB
− ( 1 − d )
(4.9)
⎝ ⎠ n
p
⎛ i V
C V
• ⎞ L
C
⎜ C ⎟ = 2 ( 1−
d ) −
(4.10)
⎝ ⎠ n R
p
⎛
L i
• ⎞ 1 1
⎜ L ⎟ = VB
− VC
+ VC
· d
(4.11)
⎝ ⎠ n n
p
p
p
p
⎛
C V
• ⎞ 2 2 1
⎜ C ⎟ = iL
− iL
· d − VC
(4.12)
⎝ ⎠ n n R
Se tienen productos no lineales al estar multiplicadas las variables de estado i L y V C
por el ciclo de trabajo d. Para resolver las ecuaciones anteriores, se hace una
aproximación lineal tal como se muestra a continuación.
( V d ) = V · ∆( d ) + d ∆( V )
C
·
C
0
∆ ·
0
( i d ) = i · ∆( d ) + d ∆( i )
∆ ·
L· L
0
Aplicamos incrementos a las ecuaciones (4.11) y (4.12) quedando:
⎛
L∆
⎜i
⎝
⎞
0
1
n
1
n
•
L ⎟ = ∆
B
C
C
·
⎠
p
p
( V ) − ∆( V ) + ∆( V d )
L
C
(4.13)
(4.14)
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