commande optimale de l'alterno- demarreur avec prise en ... - UTC

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La coénergie étant définie par on en déduit dW Si il y a rotation donc = φ1di1 + φ2di2 dWs = i1dφ1 + i2dφ 2 W ′ s + Ws = i1φ1 + i2φ 2 ′ s = d( i1φ1 + i2φ 2) − dWs = i1dφ1 + φ1di1 + i2dφ 2 + φ2di2 − i1dφ1 − i2dφ 2 et la variation de la coénergie devient dWm = Cdθ dWe = dWS + dWm = i1dφ1 + i2dφ 2 dWS = i1dφ1 + i2dφ 2 − Cdθ d W ′ S = d( i1φ1 + i2φ 2) − dWS = φ1di1 + φ2di2 + Cdθ D’autres part dWs’ étant une fonction de i1, i2 et θ dW ∂W ′ s ∂W ′ s ′ S = di1 + di2 + di1 di2 θ θ d ∂W ′ s d Par comparaison on en déduit que le couple provient de la variation par rapport à la position de la coénergie : ∂W ′ s C = dθ A.2 Expression du couple en fonction des inductances φ1 = L1I1 + MI 2 φ2 = MI1+ L2I 2 La variation de coénergie en l’absence de rotation est égale à φ 1dI1 + φ2dI 2 s’écrit dW ′ s = ⎛ 1 = d⎜ L1I ⎝ 2 ( L1I1 + MI 2) dI1+ ( L2I 2 + MI1) 2 1 1 + MI1I 2 + L2I 2 On peut donc écrire la coénergie sous forme matricielle 1 W ′ s = 2 ⎡L1 ⎢ ⎣M 2 2 M ⎤⎡ I1⎤ L2 ⎥⎢ I 2 ⎥ ⎦⎣ ⎦ ⎞ ⎟ ⎠ 1 2 dI 2 T [ I1 I 2] = [ I] [ L][ I] L’expression du couple pour un système en rotation s’exprime : ∂W ′ 1 C = = ∂θ 2 ⎧ d ⎨ ⎩dθ ⎫ ⎬ ⎭ T [ I] [ L] [ I]
ANNEXE B Détails des calculs des transformations dans un repère diphasé B.1 Relations entre les vecteurs et les matrices avec a = e 2. . 3 π j ⎡u ⎢ ⎢ ⎢⎣ u s1 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦ [ u ] = u [ i ] = i [ i ] s s2 s3 s ⎡i ⎢ ⎢ ⎢⎣ i s1 s2 s3 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦ r ⎡ ir1 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ir 2 = ⎥ ⎢ . ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ irqr ⎥⎦ [ Φ ] → s U s 2 = usα + jusβ = 3 . → s I s 2 = isα + j. isβ = 1 3 a 2 a is → s Φs 2 = [ 1 3 a 2 a ][ Φs ] → r Ir → r Ir 2 ⎡ = . ⎢1 qr ⎢⎣ B.2 Vecteur tension statorique 2 3 B.3 Vecteur tension rotorique 2 ⎡ ⎢1 qr ⎢⎣ e 2 = q q r ∑ r k = 1 e 2π j q ( I [ ] = [ Rs][ i ] us s k [ 1 a a² ][ u ] s [ ][ ] e ( k −1) 2. π j qr ( qr −1) 2π j ⎤ r qr ... e ⎥. ⎥⎦ [ Φs] d + dt ) ⎡Φ = ⎢ ⎢ Φ ⎢⎣ Φ s [ I ] r s1 s2 s3 2 2 2 2 2 [ 1 a ][ u ] = [ 1 a a ][ Rs][ i ] + [ 1 a a ] a s s ⎤ 3 → s s U → → s s d Φs = RsI s + dt [ v ] = R [ i ] r r r [ Φ ] d + dt 2π ( qr −1) 2π 2π ( qr −1) 2π j j qr q 2 r ... e ⎥ r qr ⎥⎦ ⎡ j j qr qr [ v ] = ⎢1 e ... e ⎥ R [ i ] ⎢⎣ → r r V → → r r d Φr = Rr Ir + dt r 3 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦ [ Φs] d dt [ ] ⎤⎛ d Φ ⎜ r r + ⎥⎦ ⎝ dt r → → r ⎞ r d Φr ⎟ = Rr. Ir + ⎠ dt
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COMMANDE OPTIMALE DE L’ALTERNO- D
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4.2 Lois de commande en mode moteur
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Les caractéristiques des différen
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Objectifs du travail proposé Selon
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Chapitre 1 Modélisation de la mach
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Φ Φ SI ri = L i = L A. SI a. ri +
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fonction de l’angle mécanique θ
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1.3.2 Repères utilisés ⎡v ⎢
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→ s U s → r V r → s Φ s →
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D’où L L s L fs + Lm et Lr = L f
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Et l’équation de tension rotor :
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1.4.3 Cas particulier : régime sin
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1.4.3.1 Fonctionnement en mode mote
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1.5 Conclusion Dans ce chapitre nou
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2.1.1 Performances escomptées Le d
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activités peuvent être étroiteme
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2 Lm² Lm² ⎞ [ 1+ ( ωrTr) ] +
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2.3.1.1 Autopilotage Une fois les g
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Tant que la vitesse reste nulle, vo
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des paramètres. La phase instantan
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du second ordre. Cependant, le crit
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En effet, l’expression du couple
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