commande optimale de l'alterno- demarreur avec prise en ... - UTC

En effet, l’expression du couple en fonction de la tension Us est définie par :
C =
3
2
L
p
L
2
m
'
r
⎛Uˆ
s ⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ωs
⎠
2
⎡ Rs
⎢
⎣ωs
51
2 ( 1+
( ωrTr)
)
2
2
2
2 L ⎤ ⎡⎛
⎞
m
Lm
( 1+
( ωrTr)
) + ωrTr
+ ⎢⎜
Ls − ⎟ 1+
( ωrTr)
L
'
r
(2.59)
ωrTr.
⎥
⎦
⎜
⎢⎣
⎝
L
'
r
⎟
⎠
2 ( )
Pour des vitesses élevées (ωs # ω), le couple crête est obtenu en annulant la dérivée du couple
par rapport à la pulsation rotorique soit :
1
ωr
≈ ±
Tr
⎛ L
⎜
Ls −
⎝ L
2
m
'
r
2
⎛ Rs ⎞
⎜ ⎟
⎝ ω ⎠
⎞
⎟
⎠
2
+ L
2
s
2
⎛ Rs ⎞
+ ⎜ ⎟
⎝ ω ⎠
L
+
L
2
m
'
r
⎤
⎥
⎥⎦
2
(2.60)
Cette pulsation rotorique dépend de la vitesse de rotation et des paramètres de la machine.
Pour permettre un fonctionnement optimal, c’est à dire, fournir la puissance électrique sur
toute la plage de vitesse en optimisant le critère énergétique (rendement maximal), la machine
doit fonctionner à flux nominal ce qui nous conduit à augmenter l’amplitude des tensions aux
bornes des enroulements au delà la valeur maximale ± Ubat/2.
On peut, en agissant sur la référence tension de commande V* de l’onduleur, augmenter
l’amplitude du fondamental des tensions de sortie au delà de Ubat/2, et ce jusqu’à 2Ubat/π
(fonctionnement pleine onde). Dans ces conditions, le fonctionnement est dit en
‘surmodulation’. L’enveloppe des tensions en sortie de l’onduleur peut être assimilée à celle
des tensions écrêtées ; le fondamental continu de croître jusqu’à 2Ubat/π. Ce mode de
fonctionnement donne naissance à des harmoniques, qui se superposent au fondamental au
sein des tensions de phases de la machine, et dont il faut tenir compte dans les différents
modes de fonctionnement.
Nous allons donc étudier l’interaction des harmoniques sur le fonctionnement de la machine,
pour ainsi définir les avantages et les défauts du mode ‘surmodulation’ par rapport au
fonctionnement sinusoïdal pur. L’objectif est de mettre en place un calcul analytique ‘simple’,
prenant en compte le fonctionnement non-sinusoïdal pur pour optimiser l’étude des lois de