commande optimale de l'alterno- demarreur avec prise en ... - UTC

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Remarque : Ces dernières équations permettent de simplifier le schéma équivalent à cinq paramètres de la figure 1.4 par un schéma équivalent de la figure 1.5, lequel ne comporte que quatre éléments. → s I s Lm ² Ls − Rs ' Fig. 1.5 Schéma équivalent à 4 paramètres, dans le repère lié au stator On peut exprimer les caractéristiques électromécaniques en fonction de ces quatre paramètres et du courant Is par les équations suivantes : I I mr ( 1+ j rTr) = (1.61) s ω On peut donc exprimer la tension statorique en fonction du courant statorique Lm² ωsωrTr = Rs. Is + . Is. Lr' 1 + Us s Le couple fourni par la machine s’exprime alors : Lr ⎡⎛ Lm² ⎞ Lm² + jω . Is⎢⎜ Ls − ⎟ + . ( ) ( ) ⎥ ωrTr ² ⎣⎝ Lr' ⎠ Lr' 1+ ωrTr ² ⎦ 22 1 ⎤ (1.62) 3 Lm² ωr. Tr C = . p. . Îs². (1.63) 2 Lr' 1+ ( ωr. Tr)² Sous l’hypothèse d’une alimentation sinusoïdale on en déduit l’impédance de la machine. Lm² ωr. Tr Z = Rs + . Lr' 1+ Lm ² Lr ' → s I mr ⎡⎛ Lm² ⎞ Lm² ( ) ( ) ⎥ . ωs + j. ωs. ⎢⎜ Ls − ⎟ + . ωr . Tr ² ⎣⎝ Lr' ⎠ Lr' 1+ ωr. Tr ² ⎦ 1 ⎤ (1.64) L’argument de cette impédance traduit le déphasage entre la tension et le courant d’une même phase. Nous verrons dans la partie identification des paramètres, que suivant les sollicitations fréquentielles de la machine, certains paramètres pourront être plus ou moins bien identifiés. dΦ dt S mr R r′ g dΦ = mt dt S r L 2 m ' r L → s I r ' Lr Lm ' → s V r = 0
1.4.3.1 Fonctionnement en mode moteur : Le fonctionnement en mode moteur est obtenu en imposant au stator des tensions ou des courants de pulsation ωs. Ces courants créent un flux tournant à la vitesse mécanique Ωs=ωs/p. Ce flux balaye les enroulements en court-citrcuit du rotor et y induit des forces électromotrices et donc des courants. L’interaction entre le flux statorique et ces courants rotoriques induits crée le couple électromécanique. La charge mécanique entraînée par le rotor impose un glissement tel que la vitesse de synchronisme soit supérieure à la vitesse mécanique. En effet, si le rotor tournait à la vitesse Ωs, il ne verrait aucune variation du flux, il n’y aurait pas de courants induits et donc pas de production de couple et la machine ralentirait. Dans le mode de fonctionnement moteur, on obtient un glissement positif, doncωr = ωs −ω ≥ 0 . Dans ces conditions l’argument de l’impédance est compris entre 0 et π/2. Dans ce cas, pour 0 ≤ ϕ ≤ π / 2 on a : ⎪⎧ ℜe( Z) ≥ 0 ⎨ ⎪⎩ ℑm( Z) ≥ 0 23 (1.65) la puissance électrique absorbée par la machine et le couple électromagnétique électromécanique fourni sont positifs. Cem ≥ 0 ( ) P = 3. Vseff . Iseff . cos ϕ ≥ 0 La représentation vectorielle du mode moteur est présentée figure 1.6 s β → Vs → Is Rs. ⎛ ⎛ ⎞ ⎞ ⎜ ⎜ Lm 2 ⎟ Lm 2 1 ⎟ → jωs. ⎜ + ⎟ ⎜ ⎜ Ls − ⎟ . Is Lr ' Lr ' 1+(wrTr)² ⎟ ⎝ ⎝ ⎠ ⎠ Lm 2 wrTr → . . ωs. Is Lr ' 1+(wrTr)² ϕ ρ → Is Cem ≥ 0 → Im r p. θ Fig. 1.6 Diagramme de fonctionnement en mode moteur 0 ≤ ϕ ≤ π / 2 ω s d r α s α (1.66)
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