commande optimale de l'alterno- demarreur avec prise en ... - UTC

Le second terme identifié à l’aide du couple est
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Lm . Sa sensibilité normalisée est unitaire :
²
Lr'
∂C
2
⎛ Lm ⎞
∂ ⎜
⎟
⎝ Lr′
⎠
2
Lm
Lr′
C
= 1
(3.16)
Ceci indique que quel que soit l’essai effectué, la moindre variation aura une influence sur
l’estimation du couple. Par conséquent, on peut identifier avec confiance ce paramètre dans
tout l’espace de fonctionnement.
Le second jeu de paramètres est obtenu en minimisant la somme des écarts quadratiques entre
les tensions mesurées et les tensions estimées. Seules les tensions estimées peuvent être
influencées par des variations de paramètres.
Considérons la tension estimée :
Lm²
ωsωrTr
= Rs.
I s + . Is.
Lr'
1+
U s
s
⎡⎛
Lm²
⎞ Lm²
+ jω
. Is⎢⎜
Ls − ⎟ + .
( ) ( ) ⎥ ωrTr
² ⎣⎝
Lr'
⎠ Lr'
1+
ωrTr
² ⎦
nous pouvons calculer sa sensibilité normalisée par rapport à Rs
∂Us
∂Rs
Rs
Us
=
⎛ Lm²
ωsωrTr
⎜ Rs +
⎝ Lr'
1+
⎞
⎟
⎠
2
Rs.
⎛ ⎡ ² ²
⎜
⎛ Lm ⎞ Lm
+ ω ⎢⎜
Ls − ⎟ + .
⎝ ⎣⎝
⎠
( ) ² ⎜ s
ωrTr
Lr'
Lr'
1+
( ωrTr)
1
1
⎤
⎤⎞
⎟
²
⎥⎟
⎦⎠
2
(3.17)
(3.18)
Celle-ci est représentée sur la figure 3.12 pour les modes moteur et générateur. On constate
qu’en mode moteur les essais seront plus sensibilisants dans les basses vitesses (inférieures à
100 tr/min) et pour des fréquences rotoriques faibles. En mode générateur, les essais seront
plus sensibilisants pour des vitesses comprises entre 100 et 1000 tr/min et surtout pour des
fréquences rotoriques faibles.
Fig. 3.12 Sensibilité de la tension par rapport à Rs en mode moteur et en mode générateur