commande optimale de l'alterno- demarreur avec prise en ... - UTC

Φ
Φ
SI
ri
= L i
= L
A.
SI
a.
ri
+
+
3
∑
IK
K = 1,
K ≠I
q
r
∑
9
m
ik
k=
1,
k≠i
. i
i
SK
+
qr
∑
k = 1
m
Ik
. i
. (1.3)
rk
+
3
∑
K = 1
1.2.2 Hypothèses pour la machine asynchrone non saturée
j
m
Pour garder la mise en équation dans les limites exploitables d’un point de vue de la
commande, nous faisons les hypothèses suivantes.
• circuit magnétique non saturé, sans hystérésis ;
• circuit magnétique parfaitement feuilleté (seuls les enroulements stator et barres du rotor
sont parcourus par des courants, les inductances propres et mutuelles sont supposées
constantes si on ne tient pas compte de la saturation) ;
• entrefer constant d’un point de vue magnétique (variations de réluctances d’encoche
négligeables) ;
• le bobinage est dimensionné pour produire dans l’entrefer un champ magnétique à
répartition sinusoïdale (simplification des expressions des inductances et des mutuelles
des divers enroulements ).
Suivant ces hypothèses nous pouvons exprimer les inductances propres et mutuelles comme
des grandeurs constantes :
Pour les enroulements statoriques
Lss = inductance propre d’un enroulement : LAA = LBB = LCC = Lss
Mss= mutuelle inductance entre deux phases : MAB = MBC = MCA= Mss
Pour les enroulements rotoriques
Lrr = inductance propre d’un enroulement : Laa = Lbb = … Lqr = Lrr
Mrr= mutuelle inductance entre deux phases : Mab = Mac = … Mba = Mrr
Mutuelles inductances entre enroulements statoriques et rotoriques :
mIk = Mutuelle entre l’enroulement stator I et l’enroulement rotor k
m
iK
. i
rk
SK
(1.4)