commande optimale de l'alterno- demarreur avec prise en ... - UTC

qu’on décompose en deux parties :
Cem =
⎧ ⎡
. ⎨Im
ag⎢
⎩ ⎣
2
3 Lm
∧ ∧
∧ ∧
j k k
.
. p.
∑ Is k . Im rk
. e ∑. ∑ Is p . Im rn
. e
2 Lr'
k
k n≠k
⎤ ⎡
⎥ + Im ag⎢
⎦ ⎣
( β −γ
) j(
k.
ωs−n
ωs)
t j(
β −γ
)
Le couple électromécanique est composé d’une composante stationnaire Cs indépendante du
temps, et d’une composante pulsante Cp dépendante du temps.
et
Cem = Cs + Cp(t)
2
3 Lm ∧ ∧
Cs = . p.
. ∑ Is k . Im rk
. Sin(
β k − γ
2 Lr'
k
2
3 Lm ⎡ ∧ ∧
Cp = . p.
. ⎢∑.
∑ Is p . Im r.
Sin
γ
2 Lr'
⎣ k n≠k
[ ( k.
ω s − n.
ωs)
t + ( β k − n ) ] ⎥⎦
La composante stationnaire du couple est produite par l’interaction des champs harmoniques
de même rang au stator et au rotor.
La composante pulsante du couple sont produites par les interactions entre des ondes de
champ magnétique statorique et rotorique de rangs différents. Cette dernière composante a
une valeur moyenne nul.
C.3 Calcul des pertes Joule
Les pertes Joule au stator :
Les pertes Joule au rotor :
avec
3
Pjr = . Rr.
2
∑
k
∧
2
k
Is
.
1
3
Pjs = . Rs.
2
3
Pjr = . Rr.
2
∑
k
∑
k
∧
2
k
Is
∧
2
k
Ir
Lm
Ir = ( Imr
− Is).
Lr'
2
2
( ωrk
. Tr)
Lm 3 ∧
⎛ ⎞
2 ωr.
Tr
.
Is k .
2 ⎜ ⎟ =
( ωr
. Tr)
∑
+ ⎝ Lr'
⎠ 2 k 1+
( ωr
. Tr)
k
k
)
k
2
⎤
Lm
.
Lr'
2
. e
. ωr
k
n
⎤⎫
⎥⎬
⎦⎭