commande optimale de l'alterno- demarreur avec prise en ... - UTC

B.4 Vecteur flux statorique
→
s
s
Φ
2
= .
3
2
Calcul de . [ 1 a a²
][ . Lss
][ . is
]
3
2
.
3
2
[ Φ ] = [ L ][ . i ] + [ M ][ . i ]
s
ss
s
[ 1 a a²
] . ( [ L ][ . i ] + [ M ][ . i ] )
⎛
⎜
[ 1 a a²
][ . Lss
][ . is
] = [ 1 a a²
] . ⎜(
Lss
− M ss ).
⎢
0 1 0
⎥
+ M ss.
⎢
1 1 1
⎥⎟.
⎢is
⎥
3 ⎜
⎟ ⎣ ⎦
2
3
ss
s
rs
r
⎡1
⎢
[ 1 a²
] .( L − M ). 0 1 0 [ i ]
rs
0
r
0⎤
⎥
⎝
⎢⎣
0 0 1⎥⎦
a ss ss
⎡1
⎢
⎢
⎢⎣
0
0
0
0⎤
⎥
⎥
1⎥⎦
s = ( Lss
− M ss ).
2
[ 1
3
a
⎡1
a²
] M .
⎢
ss ⎢
1
⎢⎣
1
1
1
1
1⎤
1
⎥
⎥
. [ is
] = 0
1⎥⎦
2
Calcul de . [ 1
3
a a²
] . ( [ M sr ][ . ir
] )
⎡
⎢ cos( p.
θ )
⎢
⎡ ⎤ ⎢ 2π
⎢M
sr ⎥ = M sr . cos( p.
θ − )
⎢
⎣ ⎦
3
⎢
⎢
2π
cos( p.
θ + )
⎢⎣
3
2π
cos( p.
θ + )
qr
2π
2π
cos( p.
θ − + )
3 qr
⎡
⎢ 1
⎢ 2π
⎡ ⎤ 1
( )
. ⎢ j −
jp θ
.
3
⎢M
sr ⎥ = M sr e
2
⎢e
⎣ ⎦
⎢ 2π
j(
+ )
⎢e
3
⎢
⎣
2.
π
j
q
e r
2π
2π
j(
− + )
3 q
e
r
⎡
⎢ 1
⎢ 2π
1 ⎢ − j(
− )
− jp.
θ
+ M
3
sr . e ⎢e
2
⎢ 2π
− j(
)
⎢ e 3
⎢
⎣
2.
π
− j
q
e r
2π
2π
− j(
− + )
3 q
e
r
→
s
I s
⎡1
⎢
⎢⎣
1
1
1
1⎤
⎞
⎥⎟
⎡
1⎥⎦
⎠
.....
.....
.....
qr
−1
⎤
cos( p.
θ + . 2π
) ⎥
qr
⎥
⎥
⎥
2π
q −1
⎥
r
cos( p.
θ + + . 2π
) ⎥
3 qr
⎥⎦
...
...
...
qr
−1
j . 2π
⎤
q
e r ⎥
⎥
⎥
⎥ + ....
2π
qr
−1
j(
+ + . 2π
) ⎥
3 q
e
r ⎥
⎥
⎦
...
...
...
qr
−1
− j . 2π
⎤
q
e r ⎥
⎥
⎥
⎥
2π
qr
−1
− j(
+ . 2π
) ⎥
3 q
e
r ⎥
⎥
⎦
⎤