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B.5 Vecteur flux rotorique [ ] [ ][ ] [ ][ ] s rs r rr r i M i L . . + = Φ [ ] [ ][ ] [ ][ ] ( ) s rs r rr q q j q j r r q q j q j r r r i M i L e e q e e q r r r r r r . . .... 1 . 2 . .... 1 . 2 2 ) 1 ( 2 2 ) 1 ( 2 + ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = Φ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = Φ − − → π π π π ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + − + − + − + + + − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ) 3 2 2 . 1 . cos( ..... ) 2 ) 1 ( . cos( : : : : : ) 3 2 2 . cos( ) 2 . cos( ) 3 2 . cos( ) 3 2 . cos( ) . cos( . π π θ π θ π π θ π θ π θ π θ θ r r r r r r sr sr q q p q q p q p q p p p p M M avec [ ][ ] → − − = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ r r rr rr r rr q q j q j r I M L i L e e q r r r ). ( . . .... 1 . 2 2 ) 1 ( 2 π π en utilisant le développement 2 . ) cos( jx jx e e x − + = , on obtient : → − − + = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ s s jp rs s rs q q j q j r I e M i M e e q r r r . . . 2 3 0 . . .... 1 . 2 2 ) 1 ( 2 θ π π θ jp s s rs r r rr rr r e I M I M L r − → → → + − = Φ . . . 2 3 . ) ( B.6 Expression du couple électromagnétique [ ] [ ][ ] r sr T s i M i Cem . . θ ∂ ∂ = [ ][ ] ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ∂ ∂ − + → − + − → 3 2 3 2 * 3 2 3 2 1 . . . 1 . . . 2 . 2 . . π π θ π π θ θ θ θ j j r r jp j j r r jp r sr r sr e e I e jp e e I e jp q M i M [ ] [ ] → − + → + − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ s s j j T s s s j j T s I e e i et I e e i 2 3 1 . * 2 3 1 . 3 2 3 2 3 2 3 2 π π π π ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = → → − → → . . . 2 3 . . . . . 2 3 . . 2 . 2 . * * r r s s jp r s s jp r sr I I e jp I I e jp q M Cem r θ θ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = → → * . . . Im . 2 . 2 3 . θ jp r r s s r sr e I I ag q M p Cem
ANNEXE C Fonctionnement de la machine en régime harmonique C.1 Calcul des harmoniques de courant Lorsque la machine est alimentée par un système de trois tensions sinusoïdales (Va, Vb et Vc) de pulsation ωs, induit trois courants (Ia, Ib et Ic) périodiques, de période T= 2π/ωs, et d’un déphasage β, lesquels sont définis par : Ia ( t) Is. Cos . Ib( t) Ic( t) = ∧ ( ω s t + β ) ⎛ ⎛ 2. π ⎞ ⎞ Is . Cos⎜ωs⎜t − ⎟ + β ⎟ ⎝ ⎝ ωs ⎠ ⎠ = ∧ ⎛ ⎛ 4. π ⎞ ⎞ Is . Cos⎜ωs⎜ t − ⎟ + β ⎟ ⎝ ⎝ ωs ⎠ ⎠ = ∧ Si la machine est alimentée par un système de tensions triphasées non sinusoïdales pures, et comme on peut considérer la machine linéaire, on peut écrire par superposition, que le courant statorique est composé de la somme de tous les harmoniques tel que : Is = ∑ Is p = p ∑ p ∧ Is . e Le courant magnétisant s’exprime de la même façon : Im r = ∑ Is p = 1 + j. ωr Tr p p C.2 Calcul du couple électromagnétique p ∑ p + j I mr On en déduit l’expression du couple électromagnétique Cem = ( p. ω s. t+ β ) p . e p + j ( p. ωs. t+ γ ) 2 3 Lm ⎡ ⎤ Cem = . p. . Im ag⎢Is. Im r * 2 Lr' ⎥ ⎣ ⎦ 2 3 Lm ⎡ . p. . Im ag 2 Lr' ⎢ ⎣ ∧ j k n ∑ Is p . e . ∑ Im r. e ∧ ( k. ω s. t+ β ) − j( n. ωs. t+ γ ) k n p ⎤ ⎥ ⎦
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COMMANDE OPTIMALE DE L’ALTERNO- D
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Introduction générale Le contexte
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4.2 Lois de commande en mode moteur
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Le contexte Introduction générale
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Les caractéristiques des différen
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Objectifs du travail proposé Selon
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Chapitre 1 Modélisation de la mach
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1.3.2 Repères utilisés ⎡v ⎢
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→ s U s → r V r → s Φ s →
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D’où L L s L fs + Lm et Lr = L f
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Et l’équation de tension rotor :
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1.4.3.1 Fonctionnement en mode mote
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1.5 Conclusion Dans ce chapitre nou
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2.1.1 Performances escomptées Le d
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activités peuvent être étroiteme
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2 Lm² Lm² ⎞ [ 1+ ( ωrTr) ] +
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2.2.2.3. Fonctionnement à puissanc
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2.3.1.1 Autopilotage Une fois les g
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Tant que la vitesse reste nulle, vo
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Quant à l’amplitude Ûs, elle es
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⎧ ⎪A ⎪ ⎨B ⎪C ⎪ ⎩ d d
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des paramètres. La phase instantan
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du second ordre. Cependant, le crit
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2.5 Méthode d’élaboration des l
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En effet, l’expression du couple
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l’enveloppe de la tension de sort
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Comme pour toutes les charges triph
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On peut constater que les harmoniqu
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