commande optimale de l'alterno- demarreur avec prise en ... - UTC

La sensibilité d’un paramètre décrit l’influence sur le comportement du système que peut
avoir une variation même minime de ce paramètre. Nous allons évaluer la sensibilité de
chacune des deux variables par rapport au critère utilisé pour leur identification.
Considérons le premier critère utilisé pour déterminer le premier couple de paramètres Tr et
Lm . Celui-ci est caractérisé par la somme des écarts quadratiques entre le couple mesuré et
²
Lr'
le couple estimé. Considérons le couple estimé :
C
3 1 Lm²
ωr.
Tr
. . . Îs².
2 p Lr'
1+
( ωr.
Tr)²
= (3.14)
La sensibilité de Tr s’exprime comme la variation relative du couple par rapport à la variation
relative de Tr . Ce rapport est normalisé en le remultipliant par Tr / C .
∂C
∂Tr
Tr
C
1−
( ωr.
Tr)²
=
1+
( ωr.
Tr)²
72
(3.15)
Nous avons représenté figure 3.11 l’évolution en valeur absolue de cette sensibilité pour les
modes moteur et générateur. On constate que cette sensibilité est optimale pour des
fréquences rotoriques importantes. On voit également qu’elle s’annule pour tous les points de
fonctionnement r.
Tr = 1
ω . Les essais effectués dans cette dernière configuration ne pourront
pas être retenus, car la fonction de sensibilité implique que les résultats d’identification de Tr
pourraient être complètement erronés sans pour autant modifier l’estimation du couple.
Fig. 3.11 Sensibilité du couple par rapport à Tr
en mode moteur et en mode générateur