commande optimale de l'alterno- demarreur avec prise en ... - UTC

B.5 Vecteur flux rotorique
[ ] [ ][ ] [ ][ ]
s
rs
r
rr
r
i
M
i
L .
. +
=
Φ
[ ] [ ][ ] [ ][ ]
( )
s
rs
r
rr
q
q
j
q
j
r
r
q
q
j
q
j
r
r
r
i
M
i
L
e
e
q
e
e
q
r
r
r
r
r
r .
.
....
1
.
2
.
....
1
.
2
2
)
1
(
2
2
)
1
(
2
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
Φ
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
Φ
−
−
→
π
π
π
π
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−
+
−
+
−
+
+
+
−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
)
3
2
2
.
1
.
cos(
.....
)
2
)
1
(
.
cos(
:
:
:
:
:
)
3
2
2
.
cos(
)
2
.
cos(
)
3
2
.
cos(
)
3
2
.
cos(
)
.
cos(
.
π
π
θ
π
θ
π
π
θ
π
θ
π
θ
π
θ
θ
r
r
r
r
r
r
sr
sr
q
q
p
q
q
p
q
p
q
p
p
p
p
M
M
avec [ ][ ]
→
−
−
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
r
r
rr
rr
r
rr
q
q
j
q
j
r
I
M
L
i
L
e
e
q
r
r
r ).
(
.
.
....
1
.
2
2
)
1
(
2 π
π
en utilisant le développement
2
.
)
cos(
jx
jx
e
e
x
−
+
= , on obtient :
→
−
−
+
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
s
s
jp
rs
s
rs
q
q
j
q
j
r
I
e
M
i
M
e
e
q
r
r
r .
.
.
2
3
0
.
.
....
1
.
2
2
)
1
(
2
θ
π
π
θ
jp
s
s
rs
r
r
rr
rr
r
e
I
M
I
M
L
r
−
→
→
→
+
−
=
Φ .
.
.
2
3
.
)
(
B.6 Expression du couple électromagnétique
[ ] [ ][ ]
r
sr
T
s
i
M
i
Cem .
. θ
∂
∂
=
[ ][ ]
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
∂
∂
−
+
→
−
+
−
→
3
2
3
2
*
3
2
3
2
1
.
.
.
1
.
.
.
2
.
2
.
.
π
π
θ
π
π
θ
θ
θ
θ j
j
r
r
jp
j
j
r
r
jp
r
sr
r
sr
e
e
I
e
jp
e
e
I
e
jp
q
M
i
M
[ ] [ ]
→
−
+
→
+
−
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
s
s
j
j
T
s
s
s
j
j
T
s
I
e
e
i
et
I
e
e
i
2
3
1
.
*
2
3
1
.
3
2
3
2
3
2
3
2
π
π
π
π
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
→
→
−
→
→
.
.
.
2
3
.
.
.
.
.
2
3
.
.
2
.
2
.
*
*
r
r
s
s
jp
r
s
s
jp
r
sr I
I
e
jp
I
I
e
jp
q
M
Cem r
θ
θ
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
→
→
*
.
.
.
Im
.
2
.
2
3
.
θ
jp
r
r
s
s
r
sr
e
I
I
ag
q
M
p
Cem