commande optimale de l'alterno- demarreur avec prise en ... - UTC
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→ s<br />
U<br />
s<br />
→ r<br />
V<br />
r<br />
→ s<br />
Φ<br />
s<br />
→ r<br />
Φ<br />
r<br />
→ s<br />
= Rs I<br />
→ r<br />
= Rr I<br />
=<br />
=<br />
( L − M )<br />
ss<br />
( L − M )<br />
rr<br />
s<br />
r<br />
+<br />
+<br />
d<br />
dt<br />
d<br />
dt<br />
ss<br />
rr<br />
→ s<br />
Φ<br />
s<br />
→ r<br />
Φ<br />
r<br />
→ s<br />
I<br />
s<br />
→ r<br />
I<br />
r<br />
15<br />
qr<br />
+ M sre<br />
2<br />
3<br />
+ M rse<br />
2<br />
→ r<br />
jpθ<br />
r<br />
I<br />
→ s<br />
− jpθ<br />
s<br />
I<br />
(1.21)<br />
Il est à noter que chacune <strong>de</strong>s transformations opérées a été réalisée par rapport aux repères<br />
fixes <strong>de</strong>s gran<strong>de</strong>urs électriques. Ainsi, les gran<strong>de</strong>urs statoriques et rotoriques sont exprimées<br />
respectivem<strong>en</strong>t par rapport au repère fixe du stator et celui du rotor.<br />
1.4 Schéma équival<strong>en</strong>t<br />
1.4.1 Modèle à cinq paramètres<br />
Pour simplifier l’écriture, nous posons les variables suivantes :<br />
3<br />
M . M<br />
2<br />
= ,<br />
sr<br />
qr<br />
m =<br />
3<br />
L L − M<br />
1<br />
L = L − M<br />
mϕ<br />
ϕ , s = ss ss , r<br />
rr rr ,<br />
Les équations vectorielles <strong>de</strong>s t<strong>en</strong>sions et flux se simplifi<strong>en</strong>t :<br />
→ s<br />
U<br />
s<br />
→ r<br />
V<br />
r<br />
→ s<br />
Φ<br />
s<br />
→ r<br />
Φ<br />
r<br />
= L<br />
s<br />
= L<br />
r<br />
→s<br />
= Rs I<br />
1<br />
= Rr.<br />
I<br />
mϕ<br />
→s<br />
I<br />
s<br />
→r<br />
I<br />
r<br />
s<br />
+<br />
d<br />
dt<br />
→r<br />
r<br />
+ Me<br />
+ Me<br />
→ s<br />
Φ<br />
+<br />
s<br />
d<br />
dt<br />
→r<br />
jpθ<br />
r<br />
I<br />
→s<br />
jpθ<br />
s<br />
I<br />
→ r<br />
Φ<br />
r<br />
→<br />
r<br />
r<br />
I = mϕ.<br />
→<br />
r<br />
ir<br />
(1.22)