Modèles de Markov triplets en restauration des signaux

CHAPITRE IV. MODÈLE DE MARKOV TRIPLET0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0(a)(b)0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0(c)Figure IV.27 – Simulation et restauration d’un champ gaussien markovienLa loi p(y n ∣u n ) est une gaussienne de moyenne u n et de variance σ 2 = 1τ 2 ωavec lesω sont connu égale à 1 et τ 2 = 100 . Les résultats de la simulation sont représentéssur la figure (IV.27) (a) champ U et (b) champ Y . L’estimation de la trajectoireu 1∶N est représenté par (c) de la même figure.Le traitement de champs gaussiens markoviens qui ont une matrice de covariancegénérale nécessite des ressources informatiques très importantes pour le calcul et lestockage des résultats pour cela nous avons traité un cas ou N=100 c’est-à-dire uneimage de taille 10×10.IV.3.4 Champ Gaussien-Markovien tripletDans cette partie, nous présentons un nouveau modèle semblable à celui quenous avons présenté dans le cas des chaînes. Soit T =(X,U,Y) un champ tripletdéfini sur une grille S. On suppose que pour tout n∈{1,..,N}, la variable aléatoireT n =(X n ,U n ,Y n ) est à valeur dans l’espace produitT =X×U×Y. Pour simplifier,on utilisera parfois la notation V pour le couple des champs cachés(X,U).94