Modèles de Markov triplets en restauration des signaux

CHAPITRE III. ESTIMATION DES PARAMÈTRESω 1 ω 2 taux d’erreur (%)p m σ 2 p m σ 2Vrais paramètres 0.49 0.00 1.00 0.51 1.00 1.00 -ICE 0.49 0.01 1.01 0.51 0.99 1.01 3.04EM 0.48 0.01 1.01 0.51 0.99 1.01 3.04Table III.3 – Estimation des paramètres par ICE et EMNotons que les estimées de p donnent pour les estimées des matrices des transitionsP=p(xn+1 ∣x n )P rel =(0.98 0.020.02 0.98 ) ,̂P ICE =(0.99 0.010.00 1.00 ) et̂P EM =(0.99 0.010.01 0.99 )Nous notons que les deux méthodes d’estimation ICE et EM présentent, dans lecadre de l’expérience, des qualités comparables.III.4 ConclusionL’estimation des paramètres d’un modèle statistique est une phase fondamentalepour segmenter des données à variables latentes. Dans ce chapitre nous avons présentédifférents algorithmes de l’estimation itérative : l’algorithme EM, certaines deces variantes stochastiques, ainsi que l’algorithme ICE. Nous avons détaillé les calculspour les modèles CMC et CMCouple, et nous avons présenté quelques résultatsnumériques originaux d’application de EM et de ICE sur ces modèles. L’équivalenceentre les performances de EM et ICE, déjà connue dans les CMC classiques avec dubruit gaussien, est montrée une nouvelle fois dans les exemples numériques traités.Dans la suite, nous choisissons d’utiliser l’algorithme ICE.55