ModÃ¨les de Markov triplets en restauration des signaux

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CHAPITRE IV. MODÈLE DE MARKOV TRIPLETLes paramètres estimés sont les suivantes sont présentés dans la table (IV.1).modèle Moyenne Variance Taux d’erreurω 1 ω 2 ω 1 ω 2CMC-BI 0.48 1.99 1.68 1.00 6.48%CMC-MS 0.06 1.99 1.07 0.99 3.13%Vrais Paramètres 0.00 2.00 1.00 1.00 -Table IV.1 – Estimation des paramètres du bruit et taux d’erreur de la segmentationnon superviséeL’estimation de la matrice des transitionsP= p(x n+1 ∣x n ) du modèle CMC-BIdonne :P=(0.992 0.0080.030 0.970 )L’estimation de la matrice des transitionsM=p(u n+1 ∣u n ) en supposant 3 stationnaritéspour le CMC-MS donne :M=⎛⎜⎝0.999244 0.000065 0.0006910.000145 0.994690 0.0051650.002772 0.009194 0.988035⎞⎟⎠et l’estimation des transitionsM i =p(x n+1 ∣u n+1 =λ i ,x n ) donne :64M 1 =(0.998 0.0010.000 1.000 )M 2=(0.866 0.1330.194 0.805 )M 3=(0.641 0.3580.009 0.990 )
CHAPITRE IV. MODÈLE DE MARKOV TRIPLET(c)(d)(e)Figure IV.7 – Segmentation non supervisée du zèbre bruité présenté à la figure(IV.6) (c) : CMC-MS-BI (3.13%), (d) : U estimé; (e) CMC-BI : (6.48%).Nous pouvons remarquer une nette amélioration de la qualité de la segmentationlorsque l’on utilise le modèle CMC-MS-BI à la place du modèle CMC-BI. En effet,les taux d’erreur sont respectivement de 3.13% et 6.48%. Les petites taches (zonegrise sur la figure IV.7.d ) sont mieux détectées en supposant l’existence de 3 stationnarités: λ 1 correspond au fond de l’image qui à une faible variation de couleur,λ 2 qui correspond aux frontières de zones homogènes qui sont caractérisées par unevariation forte, et λ 3 qui correspond aux zones qui ont une variation moyenne.La dernière expérience consiste à segmenter une image réelle SAR (SyntheticAperture Radar 1 ) représentée par (a) sur la figure (IV.8). Comme ci-dessus, onutilise le modèle CMC-MS-BI et le modèle CMC-BI. Nous supposons l’existence dequatre classes et de trois stationnarités. Les résultats des différentes segmentations1. http ://www.onera.fr/images-science/observation-imagerie/image-radar-sar.php : Techniqueradar qui exploite le déplacement de l’antenne pour obtenir une résolution angulaire bien supérieureà celle d’une antenne immobile. La résolution angulaire d’une antenne est inversementproportionnelle à sa taille, nécessairement réduite à bord d’un avion.65
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