Modèles de Markov triplets en restauration des signaux

NotationsSymbolesN Nombre des observationsK Nombre des étatsS Ensemble des indices.∣S∣ Cardinal ensemble des indices.X Espace des états cachésY Espace des observationsU Espace des états auxiliairesX 1n Processus caché de longueur n(X i ) 1≤i≤n .Y 1n Processus observé de longueur n(Y i ) 1≤i≤n .U 1n Processus auxiliaire de longueur n(U i ) 1≤i≤n .X n ,U n ,Y n Variables aléatoires indicées par n.x n ,u n ,y n Réalisations des v.a X n ,U n ,Y n .ν Mesure de référence.P Mesure de Probabilité.E Espérance associée.V Variance associée.C Covariance associée.E(.∣.) Espérance conditionnelle.p(x) Pour x discret probabilité X=x, pour x∈X densité de X par rapport à ν.p(.∣.) Densité conditionnelle d’une v.a.α n (.) Quantité directe d’indice n.β n (.) Quantité rétrograde d’indice n.(γ(k)) k∈Z Famille de covariance d’un processus. relation d’indépendance.AB A est indépendante de B.AB∣C A est indépendante de B conditionnellement à C.N(m,σ 2 ) Loi normale de moyenne m et de variance σ 2 .G Graphe d’indépendance conditionnelle non orientée.→ G Graphe d’indépendance conditionnelle orientée.G m Graphe moral.Ŝ() Fonction de classification.L Fonction de coût .L Log-vraisemblance.ix