Modèles de Markov triplets en restauration des signaux

INTRODUCTIONpour modéliser la M-stationnarité et la semi-markovianité. En second lieu, nousprésentons un nouveau modèle de la CMT avec processus auxiliaire continu [80] etnous donnons des exemples d’applications en segmentation d’images. Nous présentonsune étude numérique concernant des images simulées et des images artificielles.En troisième lieu, nous présentons un modèle original de champ de Markov triplet,avec un champ auxiliaire U Gaussien-Markovien (CGM) [50,106,108].Dans le cinquième chapitre, nous rappelons tout d’abord la définition d’un processusà mémoire longue. Ensuite, nous présentons le modèle récent des chaînescouples partiellement de Markov (CCPM) qui permet de prendre en considérationla mémoire longue d’un processus observé, tout en préservant la possibilitéd’étendre l’algorithme de Baum-Welsh, qui permet de calculer p(x n ∣y). Puis, nousprésentons deux nouveaux modèles prenant en considération la mémoire longue etpermettant de faire un filtrage et un lissage exact dans certains modèles cachésà sauts. Le premier, général, est dit « chaîne conditionnellement linéaire à sautsmarkoviens » (CCLSM). Dans le deuxième, appelé « chaîne conditionnellement linéaireà sauts markoviens et bruit gaussien à mémoire longue » (CCLSM-GML)on considère des bruits gaussiens [49,99, 100].Enfin, nous produisons des résultatsd’expérimentations informatiques concernant ces nouveaux modèles.Le manuscrit se termine par une conclusion et des perspectives, une brève annexe,et une bibliographie.4